在 C++ 中，lower_bound 和 upper_bound 是标准库 <algorithm> 中的两个重要函数，用于在已排序的范围内查找元素的位置。它们通常用于与 std::vector、std::deque、std::array 等容器一起使用，特别是在需要高效的查找操作时。

注意，需要在已经排序的范围使用

lower_bound

定义：
std::lower_bound 是一个函数模板，用于在已排序的范围内查找第一个不小于给定值的元素的位置。

原型：

//1.默认比较函数
template< class ForwardIterator, class T >
ForwardIterator lower_bound( ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& value );
//2.自定义比较函数
template< class ForwardIterator, class Compare, class T >
ForwardIterator lower_bound( ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& value, Compare comp );

• first 和 last：表示要搜索的范围 [first, last)。//begin()~end();
• value：要查找的值。
• comp（可选）：一个比较函数对象，用于自定义排序规则，默认为升序。

返回值：
返回一个迭代器，指向第一个不小于 value 的元素。如果所有元素都小于 value，则返回 last。

last:数组尾元素的下一个，不管value多大，迭代器永远指向尾元素的下一个位置

示例：

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> v = { 1, 2, 4, 4, 5, 6 };

    std::vector<int>::iterator it= std::lower_bound(v.begin(), v.end(), 4);
    if (it != v.end()) {
        std::cout << "data: " << *it << std::endl; // 输出: 4
        std::cout << "where: " << std::lower_bound(v.begin(), v.end(), 4) - v.begin() << std::endl; // 输出: 2
    }

    return 0;
}

upper_bound

定义：
std::upper_bound 是一个函数模板，用于在已排序的范围内查找第一个大于给定值的元素的位置。

原型：

//1.默认比较函数
template< class ForwardIterator, class T >
ForwardIterator upper_bound( ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& value );
//2.自定义比较函数
template< class ForwardIterator, class Compare, class T >
ForwardIterator upper_bound( ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& value, Compare comp );

• first 和 last：表示要搜索的范围 [first, last)。
• value：要查找的值。
• comp（可选）：一个比较函数对象，用于自定义排序规则，默认为升序。

返回值：
返回一个迭代器，指向第一个大于 value 的元素。如果所有元素都不大于 value，则返回 last。

示例：

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> v = { 1, 2, 4, 4, 5, 6 };

    std::vector<int>::iterator it= std::upper_bound(v.begin(), v.end(), 4);
    if (it != v.end()) {
        std::cout << "data: " << *it << std::endl; // 输出: 5
        std::cout << "where: " << std::upper_bound(v.begin(), v.end(), 4) - v.begin() << std::endl; // 输出: 4
    }

    return 0;
}

lower_bound 与 upper_bound 的区别

1. 查找条件：

   • lower_bound 查找的是第一个不小于 value 的元素。
   • upper_bound 查找的是第一个大于 value 的元素。

2. 适用场景：

   • lower_bound 用于确定值在容器中的插入位置，并包含等于该值的元素。
   • upper_bound 用于确定值在容器中的插入位置，不包含等于该值的元素。