一、完全背包是什么?
一般是几种物品,一个容器,每种物品都可以无限拿,求最大价值
二、使用方法
1.完全背包
例题讲解:
设有n种物品,每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的,同时有一个背包,最
大载重量为M,今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取),使其 重量的和小于等于M
,而价值的和为最大。
输入格式:
第一行:两个整数,M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);
第2..N+1行:每行二个整数Wi,Ci,表示每个物品的重量和价值。
输出格式:
仅一行,一个数,表示最大总价值。
限制:
空间限制:128MByte
时间限制:1秒
样例:
输入:
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
输出:
max=12
这就是一道完全背包问题的模板题,
2、理解
在上一篇博客(https://blog.csdn.net/struct_cym/article/details/118569863)中写到了刷表法,现在还是用刷表法来做,但这里就不给大家画表了,就直接来理解吧
完全背包问题中,每个物品有无限件,也就是从每种物品的角度考虑,与它相关的策略并非选或者不选两种。而是:选0件、选1件、选2件…等等多种策略。
现在我们可以借用0/1背包问题的策略,把每一种情况的的结果都计算出来,再找到最大者,存在dp数组里
转移方程如下:
dp[i][j]=