考虑mASK调制格式在AWGN信道下的容量，信道模型为Y=a*X+n。

其中X为发送的mASK符号，{±1，±3，...，±2^m-1}，n为加性高斯白噪声，a为信号扩展因子，Y为接收信号。这里我们假设噪声功率为1，因此可以通过改变扩展因子a的大小改变信噪比。互信息的计算公式如下

                         （1）

我的前两篇博文介绍了mASK符号均匀分布情况下的互信息计算。但是均匀分布情况下计算得到的互信息与香农容限还是有一定差距的，为了缩短与香农容限的差距，本文通过改变mASK的分布规律来提升互信息，即改变公式（1）中的p(k)来提升互信息。

引入最大玻尔兹曼分布来作为最优分布，该分布规律满足如下式

                                           （2）

对于确定的扩展因子a，参数v的取值需收到发射功率限制，即