排序法 | 最差时间分析 | 平均时间复杂度 | 稳定度 | 空间复杂度 |
冒泡排序 | O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
快速排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(log2n)~O(n) |
选择排序 | O(n2) | O(n2) | 不稳定 | O(1) |
二叉树排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不一顶 | O(n) |
插入排序 | O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
堆排序 | O(n*log2n) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(1) |
希尔排序 | O | O | 不稳定 | O(1) |
1、时间复杂度
(1)时间频度 一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。
(2)时间复杂度 在刚才提到的时间频度中,n称为问题的规模,当n不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此,我们引入时间复杂度概念。