From Orthogonal Time Frequency Space to Affine Frequency Division Multiplexing

《从正交时频空间到仿射频分复用》

下一代无线系统将集成感知与通信（ISAC）功能，不仅为了实现新的应用，还为了应对高移动性场景以及毫米波（mmWave）和太赫兹（THz）频段下的双分散信道等挑战。双分散信道的特点包括多路径延迟和多普勒频移，这些环境特征对信号传输造成影响。

为实现这些目标，一种新兴的解决方案是设计新型波形，这些波形利用了双分散信道的时间变化特性与环境散射体的内在关系。例如，延迟–多普勒域的正交时频空间（OTFS）波形和最近提出的基于啁啾域的仿射频分复用（AFDM）波形。这两种波形的设计目的在于同时解决双分散特性带来的不利影响，并利用这些特性来估计（或感知）环境信息。

本文旨在对支持超5G（B5G）和6G系统中双分散信道可靠ISAC的信号处理技术进行全面的总结和分析，重点讨论OTFS和AFDM波形。同时，与传统的正交频分复用（OFDM）波形进行对比，以阐明这些波形的主要特性。分析表明，与OFDM相比，OTFS和AFDM能够显著提高对多普勒频移引起的载波间干扰（ICI）的鲁棒性。此外，OTFS和AFDM有效信道的延迟–多普勒域正交性为集成感知功能的设计和性能提供了显著优势。

引言

预计超5G（B5G）和6G无线系统将采用超高频（EHF）技术，工作在毫米波（mmWave）和太赫兹（THz）频段，以支持物联网（IoT）、边缘计算、智能城市等应用，以及车联网（V2X）技术、高速铁路和非地面网络等场景。

这些系统通常会面临异构和高移动性条件的影响。高移动性场景对无线通信系统构成了显著挑战，这是由于由此产生的双分散无线信道，也称为时变多径信道或时频选择性信道。这类异构散射环境会以路径延迟和多普勒频移的形式劣化接收信号，从而导致符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI），这会在传统且高效的调制方案（如OFDM）下显著降低通信性能。

与这一挑战相伴的是，人们对超5G（B5G）和6G系统提出了更高的期望，即这些系统将提供集成感知与通信（ISAC）功能，可能通过统一的硬件和信号处理技术来实现。除了为上述应用提供环境感知和准确可靠的定位信息外，ISAC带来的改进对于提高频谱和能源效率、降低在高移动性场景中运行的系统的硬件成本具有重要意义。

尽管目前尚难以预测究竟是B5G还是6G标准将首次在商用系统中采用并实现ISAC功能，但这一主题近年来已成为无线系统预标准化阶段讨论的焦点话题。值得注意的例子包括6G智能网络与服务行业协会（6G-IA），其成员将ISAC视为优先技术，以及5G汽车协会（5GAA），该组织将ISAC视为支持蜂窝车联网（V2X）服务的关键技术。

虽然可以合理预期，任何形式的实用化5G基础ISAC都可能会在下行/侧链上采用传统的正交频分复用（OFDM），特别是循环前缀（CP）OFDM，以及在上行链路中采用DFT扩展的OFDM，但对于6G而言，文章研究的新型波形（如OTFS和AFDM）应该被考虑在内，以充分释放ISAC的潜力。事实上，重要的标准化机构（如欧洲电信标准化协会ETSI和第三代合作伙伴计划3GPP）已经将ISAC添加到其工作计划和路线图中，其中ETSI于2023年11月专门成立了一个ISAC相关的新工作组。

顺应这一趋势，最近提出了一些新型波形。这些波形在双分散条件下能够保持符号的正交性，不仅对高移动性场景具有较强的鲁棒性，同时也为集成感知与通信（ISAC）提供了优势，因为它们能够固有地估计环境参数，如散射体的距离和速度（即延迟和多普勒频移）。其中最受欢迎的一种方法是正交时频空间（OTFS）调制，它通过逆辛普莱克有限傅里叶变换（ISFFT）直接将信息符号调制到延迟–多普勒域上。凭借其在高移动性超5G（B5G）系统中的卓越性能，OTFS 获得了广泛关注，相较于目前使用的波形（如 OFDM）表现更为优越。

实际上，OTFS 的延迟–多普勒域完整表示能够自然地传递信道中的速度和距离信息，这些信息以相应的多路径延迟和多普勒频移的形式呈现，从而在 ISAC 方面带来了显著的益处。因此，已经提出了大量基于 OTFS 的 ISAC 技术，通过从信道状态信息（CSI）中直接提取可分辨路径的延迟和多普勒参数，与 OFDM 和频率调制连续波（FMCW）雷达的感知性能相媲美，同时具有更高的移动性鲁棒性和可达容量。

另一种设计 ISAC 友好且具高移动性鲁棒性的波形策略是采用基于啁啾的多载波方法。虽然啁啾域设计因其固有的扩展频谱特性和全双工操作的潜力而具有吸引力，但这些早期方法的一个重要且常见的缺点在于缺乏对信道延迟和多普勒扩展的适应性，这是由于其设计中不可参数化的变换所导致的。

一种较新的想法是采用 AFDM 波形（仿射频分复用），该波形通过使用离散仿射傅里叶变换（IDAFT）将信息符号调制到扭曲的时频域中，从而实现了所需的延迟–多普勒正交性，同时保持了必要的灵活性。AFDM 的可优化参数化还伴随着其他优越特性，如全分集保证和更高的吞吐量，使其成为超5G（B5G）和6G系统中支持 ISAC 的强有力候选波形。

本文旨在深入分析 ISAC 技术在异构高移动性场景中的基础理论和未来发展，综合比较 OTFS 和 AFDM 等主要候选波形的特点。分析显示，OTFS 和 AFDM 新颖的延迟–多普勒正交设计能够促进通信和感知功能的信号处理，主张将两者进行整合。这些见解不仅对学术界具有重要意义，也对参与开发下一代移动宽带系统的行业标准化工程师具有重要价值。

文章的其余部分组织如下：在“双分散信道的信号处理基础”部分，描述了双分散信道的基本系统模型及其在时间、频率、延迟和多普勒维度之间的固有变换，突出了其对 ISAC 应用建模的重要性，这是目前学术界和标准化领域的一个重要问题。

在“下一代波形的信号模型”部分，总结了为 B5G/6G 系统中双分散环境下的 ISAC 所识别的候选波形的信号模型，重点说明了它们在复用（MX）域、发射机结构和核心线性标准变换（LCT）方面的相互关系。

在“使用下一代波形的 ISAC”部分，我们讨论了利用这些波形进行雷达感知的技术，包括目标检测问题（DP）和参数估计问题（EP），详细阐述了信号处理技术和解决方案，这些解决方案分为基于相关性的方法以及基于直接/间接 CSI 的方法。

在“基于关键性能指标（KPI）的比较分析”部分，从通信和雷达感知性能的关键指标出发，对候选波形进行了比较，同时分析了硬件实现的影响、要求及潜在的挑战。最后，总结了文章提供的关键见解，并指出了未来研究的方向。

双分散信道的信号处理基础

在无线通信领域的长期研究中，人们已经识别并定义了两种基本且不同的小尺度衰落效应，即频率选择性和时间选择性，也分别被称为时间扩展和频率扩展。具体来说，沿特定路径传播的电磁信号会受到特定路径延迟的影响，其大小与发射机和接收机之间的总传播距离成正比；同时，该信号还会受到多普勒频移的影响，多普勒频移的大小与发射机、接收机、散射体之间的相对速度及载波频率成正比。（需要注意的是，相关文献中，"多普勒频移"一词通常被广义使用，不仅指由于实际多普勒效应导致的频谱偏移，还包括其他现象（例如频率偏移和本地振荡器的低频相位噪声）引起的频谱偏移。）

在具有多个可分辨传播路径的信道中，原始发射信号的多个不同拷贝（具有不同的时间延迟和多普勒频移）会在接收端叠加，导致干扰，从而影响无线通信链路的可靠性和性能，除非采用适当的信号处理技术来解决这些问题。在本节中，我们首先整合了双分散信道的基本模型，并分别描述了其在时间、频率、延迟和多普勒维度上的表示，以及相关的线性变换方法。然后，基于这些模型，我们进一步讨论了处理接收信号的信号处理机制，这些机制通过利用循环卷积矩阵的高效表示法来描述输入输出关系。

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文献内容总结：从正交时频空间到仿射频分复用

这篇文献探讨了下一代无线通信系统中用于综合感知与通信（ISAC）的波形设计，主要聚焦于正交时频空间（OTFS）和仿射频分复用（AFDM）两种新型波形，并与传统的正交频分复用（OFDM）进行比较。以下是主要内容的总结：

研究背景

下一代通信系统的需求：
- 5G之后的无线系统（B5G/6G）需要支持高频毫米波（mm-wave）和太赫兹（THz）频段的通信，以满足如物联网（IoT）、边缘计算、智慧城市、高速交通和非地面网络（如卫星通信）等应用需求。
- 高移动性场景（如高铁、车联网等）中的双选择性信道（时间频率可变信道）对通信系统提出了极大挑战，传统的OFDM无法很好地应对由路径延迟和多普勒效应引起的信号干扰。
综合感知与通信（ISAC）的作用：
- ISAC技术通过单一波形同时支持环境感知（如目标检测、定位）和数据通信，提高频谱效率、能量效率并降低硬件成本。
- 文献中的研究重点是探讨能够在双选择性信道下有效支持ISAC的新型波形设计。

主要研究问题

OTFS和AFDM如何改进对双选择性信道的适应性，以及它们在通信性能和感知性能上的优势。
新型波形与传统OFDM相比，在多普勒干扰、时延-多普勒正交性、频谱效率等方面的性能表现如何。
新型波形在B5G/6G中的标准化和硬件实现潜力。

核心技术和理论

双选择性信道模型：

讨论了双选择性信道的基本模型，包括时间、频率、时延、和多普勒域之间的关系及变换方法。

阐述了信道的时变冲激响应（TVIRF）和延迟-多普勒变换（如傅里叶变换和仿射变换）。
波形分析：

OFDM：传统波形，基于频率域调制，易受多普勒频移干扰。

OTFS：

信息符号直接映射到延迟-多普勒域。

通过逆辛普莱克有限傅里叶变换（ISFFT）进行调制。

在高移动性场景下性能优于OFDM，尤其在延迟-多普勒域实现正交性，增强感知功能。

AFDM：

基于逆离散仿射傅里叶变换（IDAFT），将符号调制到扭曲的时频域。

通过优化参数（如仿射傅里叶变换的自由度），提高了对双选择性信道的鲁棒性和信号的多样性。

主要发现

通信性能：

OTFS和AFDM在高多普勒场景下展现出更强的抗干扰能力，显著减少了信道间干扰（ICI）。

AFDM通过灵活的参数优化进一步提升了通信容量和可靠性。
感知性能：

OTFS和AFDM的延迟-多普勒域正交性使其能够直接从信道状态信息（CSI）中提取环境信息（如目标距离、速度），在目标检测和参数估计上接近雷达性能。

与OFDM相比，OTFS和AFDM在感知分辨率和鲁棒性上有明显优势。
实现与标准化潜力：

OTFS和AFDM均展示出强大的标准化和硬件实现前景，尤其是其在B5G/6G中的应用潜力。

未来研究方向

多输入多输出（MIMO）扩展：研究如何在MIMO系统中进一步优化这些波形。
硬件实现：优化OTFS和AFDM的实现复杂度，提高硬件效率。
ISAC设计：探索联合通信和感知设计的专用波形，并解决多目标、多路径的感知问题。

这篇文献为未来ISAC技术的研究提供了宝贵的指导意见，尤其是在波形设计和双选择性信道信号处理方面的深入分析，为实现B5G/6G中的高性能通信和感知功能奠定了理论基础。

新型波形如何设计以有效支持ISAC

新型波形（如正交时频空间 OTFS 和仿射频分复用 AFDM）是为了在双选择性信道（即同时存在时延扩展和多普勒扩展的信道）中有效支持综合感知与通信（ISAC）而设计的。以下是这些波形的设计原理和方法：

1. 正交时频空间（OTFS）的设计

延迟-多普勒域调制：OTFS 将信息符号直接映射到延迟-多普勒域，而不是传统的时域或频域。这使得符号能够适应信道的时延和多普勒特性。
使用逆辛普莱克有限傅里叶变换（ISFFT）：
- 步骤：
  1. 符号映射：将信息符号排列成二维的延迟-多普勒网格。
  2. ISFFT 变换：对符号进行 ISFFT，转换到时频域。
  3. 脉冲成形：通过脉冲成形滤波器，将信号转换到时域进行传输。
- 优势：
  - 延迟-多普勒正交性：确保不同路径的信号在延迟和多普勒维度上正交，减少干扰。
  - 抗双选择性信道：在高移动性和多径环境下，能够有效抵抗由时延和多普勒引起的干扰。
感知功能的融合：
- 信道映射：OTFS 的延迟-多普勒域直接反映了信道的物理特性，便于提取目标的距离和速度信息。
- ISAC 实现：通信信号本身携带了环境信息，无需额外的感知信号。

2. 仿射频分复用（AFDM）的设计

逆离散仿射傅里叶变换（IDAFT）：
- 步骤：
  1. 符号调制：将信息符号通过 IDAFT 调制到扭曲的时频域（即“仿射域”）。
  2. 参数优化：利用仿射变换的自由度，根据信道条件优化变换参数。
  3. 传输与接收：在接收端进行相应的仿射傅里叶变换（AFT）解调。
- 优势：
  - 灵活性：通过调整仿射变换参数，实现对不同信道条件的适应。
  - 延迟-多普勒正交性：在优化参数下，AFDM 能够实现信号在延迟和多普勒域的正交性。
全多样性和高可靠性：
- 全多样性：AFDM 能够充分利用信道的多径特性，提高信号的鲁棒性。
- 优化性能：通过参数调整，实现通信性能和感知性能的平衡。
感知功能的融合：
- 信号特性：AFDM 的设计保留了对时延和多普勒的敏感性，有利于从接收信号中提取目标信息。
- ISAC 实现：同样实现了通信与感知功能的统一。

3. 新型波形设计的共同特性和优势

延迟-多普勒域操作：直接在延迟和多普勒域进行信号处理，充分利用了信道的物理特性。
抗干扰能力：在高移动性场景下，有效减少了符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI）。
感知能力增强：由于信号在延迟-多普勒域的正交性，能够更精确地提取环境信息，实现高精度的目标检测和参数估计。
频谱效率：通过优化信号的调制和映射方式，提高了频谱利用率。

4. 设计步骤和关键技术

信道建模：准确建模双选择性信道，了解其时延和多普勒分布特性。
选择合适的变换工具：
- OTFS：使用 ISFFT，实现延迟-多普勒域到时频域的转换。
- AFDM：使用 IDAFT，根据信道条件优化变换参数。
符号映射与调制：
- 将信息符号映射到二维网格（OTFS）或进行仿射变换（AFDM）。
脉冲成形和滤波：
- 设计适当的脉冲成形滤波器，确保信号在传输过程中的完整性和正交性。
参数优化：
- AFDM：调整仿射变换的参数，以适应不同的信道条件，实现最佳性能。
接收端处理：
- 进行对应的逆变换和信号检测，从接收信号中提取信息符号和感知参数。

5. 实现挑战与解决方案

计算复杂度：
- 新型变换可能增加计算量。
- 解决方案：优化算法，引入快速计算方法，如快速傅里叶变换（FFT）。
硬件实现：
- 需要支持新型变换的硬件架构。
- 解决方案：利用可编程逻辑器件（如 FPGA）和专用集成电路（ASIC）进行实现。
标准化与兼容性：
- 新波形需要融入现有的通信标准。
- 解决方案：推动在标准化组织中的研究和讨论，确保新技术的可行性和兼容性。

6. 未来展望

广泛应用于 B5G/6G 系统：新型波形有望成为下一代通信系统的关键技术，满足高移动性和高频段通信的需求。
推动 ISAC 技术的发展：通过统一的波形设计，实现通信和感知的深度融合，为智能交通、无人驾驶等应用提供支持。
ASIC）进行实现。
标准化与兼容性：
- 新波形需要融入现有的通信标准。
- 解决方案：推动在标准化组织中的研究和讨论，确保新技术的可行性和兼容性。

6. 未来展望

广泛应用于 B5G/6G 系统：新型波形有望成为下一代通信系统的关键技术，满足高移动性和高频段通信的需求。
推动 ISAC 技术的发展：通过统一的波形设计，实现通信和感知的深度融合，为智能交通、无人驾驶等应用提供支持。
持续优化与研究：在算法、硬件和标准化方面继续深入研究，解决实现过程中的挑战。