1、文具店
算法分析
暴力枚举每种情况，dfs(u,cnt)表示从第0个位置开始枚举，当前选第0个，当 cnt == k 且 u == n时，表示已经枚举完了所有位置且已经够k个，则更新ans
当枚举到第u个位置，准备枚举第cnt个数的时候，若后面的总元素小于剩下需要的个数时，则剪枝
时间复杂度
有剪枝，会比这个复杂度小很多
Java代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n,k;
static String s;
static String[] g = new String[10];
static int ans = Integer.MAX_VALUE;
static void dfs(int u,int cnt)
{
//可行性剪枝
if(n - u + 1 < k - cnt - 1) return ;
if(cnt == k && u == n)
{
int res = 0;
for(int i = 0;i < k;i ++) res += Integer.parseInt(g[i]);
ans = Math.min(ans, res);
return;
}
for(int i = u + 1;i <= n;i ++)
{
g[cnt] = s.substring(u,i);
dfs(i,cnt + 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
s = scan.next();
n = s.length();
k = scan.nextInt();
dfs(0,0);
System.out.println(ans);
}
}
2、超级书架2
算法分析
暴力枚举所有奶牛，每个奶牛有选和不选两种情况
时间复杂度
Java代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int N = 25;
static int n,high;
static int[] h = new int[N];
static int ans = Integer.MAX_VALUE;
static void dfs(int u,int cnt)
{
if(u == n)
{
if(cnt >= high) ans = Math.min(ans, cnt);
return;
}
//不选
dfs(u + 1,cnt);
//选
dfs(u + 1,cnt + h[u]);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
high = scan.nextInt();
for(int i = 0;i < n;i ++) h[i] = scan.nextInt();
dfs(0,0);
System.out.println(ans - high);
}
}
3、自然数拆分
算法分析
依次枚举所有小于n的数，若枚举的数的和等于n则输出，大于n则break
dfs(u,x,num):u表示枚举第u个数，x表示从x开始往后枚举，num表示当前已经枚举的数的总和
时间复杂度
存在剪枝，时间复杂度远小于上面的
Java代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int N = 25;
static int n;
static int[] a = new int[N];
static void dfs(int u,int x,int num)
{
if(num > n) return;
if(num == n)
{
System.out.print(n + "=");
for(int i = 0;i < u;i ++)
{
if(i != u - 1) System.out.print(a[i] + "+");
else System.out.println(a[i]);
}
return;
}
for(int i = x;i < n;i ++)
{
a[u] = i;
dfs(u + 1,i,num + i);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
dfs(0,1,0);
}
}
4、狂暴石
算法分析
每块狂暴石有选和不选两种情况，记录当前愤怒值的乘积numa，暴躁值的累加numb，需要对所有情况都不选进行特判即numa == 1 && numb == 0
时间复杂度
Java代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int N = 15;
static int n;
static int[] a = new int[N];//愤怒值
static int[] b = new int[N];//暴躁值
static long ans = Long.MAX_VALUE;
static void dfs(int u,int numa,int numb)
{
if(u == n)
{
if(numa == 1 && numb == 0) return;//可行性剪枝
ans = Math.min(ans, Math.abs(numa - numb));
return;
}
//不选
dfs(u + 1,numa,numb);
//选
dfs(u + 1,numa * a[u],numb + b[u]);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
int x = scan.nextInt();
int y = scan.nextInt();
a[i] = x;
b[i] = y;
}
dfs(0,1,0);
System.out.println(ans);
}
}