背景介绍

１・计算机在任何情况下都只能识别二进制。
２・计算机在底层存储数据的时候，永远存储的都是"二进制的补码形式"。原因是：补码形式效率最高。

原码・反码・补码之间的关系

正数

正数的原码、补码、反码表示方法均相同。

正数：66
原码：00011110
反码：00011110
补码：00011110

参考：https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8D%E7%A0%81?fromModule=lemma_search-box

负数

原码：如果我们用8位二进制表示一个数，+66的原码为00011110，-66的原码就是10011110。
反码：原码二进制的符号位1不变，其余取反。
补码：负数反码加1，加1时记得是逢2进1。注意：并不是把反码+1就定义为补码，只不过是补码正好就等于反码加1罢了！！

负数：-66
原码：10011110  
反码：11100001
补码：11100010

参考：https://baike.baidu.com/item/%E5%8E%9F%E7%A0%81?fromModule=lemma_search-box

０

原码：00000000
反码：00000000
补码：00000000

https://baike.baidu.com/item/%E8%A1%A5%E7%A0%81/6854613

原码存在的问题

１・正数加正数OK
２・负数加负数只是符号出错而已，数值的绝对值是对的
３・原码最大的问题就在于一个数加上他的相反数不等于零！反码的设计思想可能就是为了解决这一点

0001 + 0010=0011    （1+2=3）        正数之间的加法 OK
0000 + 1000=1000    （+0+（-0）=-0） 问题不大
0001 + 1001=1010    （1+（-1）=-2）  正数与负数相加 NG
1010 + 1001=0011    （-2+（-1）=3）  负数与负数相加 NG

反码存在的问题

１・正数与负数相加为0
２・反码最大的问题就在于 负数加负数计算错误

# 正数 + 正数
0001+0010=0011        （1+2=3）          正数之间的加法 OK

# 正数 + 负数
0001+1110=1111        （1+（-1）= -0）   OK
	 反   反
0101+1010=1111        （5+（-5）= -0）   OK
	 反   反
0010+1001=1011        （2+（-6）= -4）   OK
	 反   反

# 负数 + 负数	 
1110+1101=1011		  （-1）+（-2）=（-4） NG
反   反    反
1110+1101=1011		  （-1）+（-2）=（-3） OK  但是从原码维度来看，他其实是-3。巧合吗？
反   反    原
											
1110+1100=1010        （-1）+（-3）=（-5） NG
反   反    反
1110+1100=1010        （-1）+（-3）=（-2） NG 验证了上面确实是巧合
反   反    原

引入补码

# 正数 + 正数
0001+0010=0011        （1+2=3）        OK

# 正数 + 负数
0001+1111=0000        （1+（-1）= 0）   OK
	 补
0101+1011=0000        （5+（-5）= 0）   OK
	 补   
0010+1010=1100        （2+（-6）= -4）  OK
	 补   补

# 负数 + 负数	 
1111+1110=1101		  （-1）+（-2）=（-3）  OK
补   补    补
											
1111+1101=1100        （-1）+（-3）=（-4） OK
补   补    补

参考

原码，反码，补码杂谈
https://blog.csdn.net/qq_43479628/article/details
https://qb.zuoyebang.com.html
https://blog.csdn.net/Matthew575/article/details/86618990
八位二进制数能表示数的范围以及原码、反码和补码含义