题目链接：1. 两数之和
做几个小笔记吧：
c++实现哈希可以使用map，查找map里是否含有某个元素时，使用find方法。时间复杂度logN。判断方法：mmp.find(……)！=mmp.end() 或者用mmp.count()!=0 (字典里的元素数量只可能是0或者1)
python实现哈希可以使用字典dict。查找dict里是否有某个元素时，使用get()方法。时间复杂度O1.判断方法：dict.get(……)!=None
class Solution {//两遍哈希
public:
vector twoSum(vector& nums, int target) {
map mmp;
int length=nums.size();
for (int i=0;i
mmp[nums[i]]=i;
}
for(int i=0;i
if( mmp.find(target-nums[i])!=mmp.end() && mmp[target-nums[i]]!=i)
return {i,mmp[target-nums[i]]};
}
return {};
}
};
class Solution {//一遍哈希
public:
vector twoSum(vector& nums, int target) {
mapm;
int length=nums.size();
for(int i=0;i
if(m.find(target-nums[i])!=m.end()) return {m[target-nums[i]],i};//注意返回顺序，下标小的在前面。
m[nums[i]]=i;
}
return {};
}
};
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
length=len(nums)
mmp={}
for i in range(length):
mmp[nums[i]]=i;
for i in range(length):
if mmp.get(target-nums[i]) and mmp[target-nums[i]]!=i:
return [i,mmp[target-nums[i]]]
return []
以上均不是重点。
重点：双指针法。
我理解的双指针法：
用两个指针，一前一后指向一个有序数组的头和结尾，根据题目的约束条件，头尾指针根据条件分别(只能)头向后、尾向前移动，双指针法能够达到遍历所有可能的情况。
举个例子来讲：
就这个题而言，给了我们一个数组和一个目标数字，要求找到数组中的两个数字(a1,a2)之和等于目标数字(target)。那如何利用双指针法来做呢？首先，我们要对数组排序，假设排好的顺序是从小到大。之后，我们设置两个指针：head、tail，假设它们指向的结点值分别为first、second。那么我们就应该求first+second=target。
设置head=0、tail=length-1。由于我们已经对数组排好序，所以有三种情况：
first+second>target(大于的情况)
first+second
first+second==target (等于的情况)
应对以上三种情况分别有三种对策：
while(情况1){second-=1;}
while(情况2){first+=1;}
return ans;
证明(最重要)：
理解了这个证明，也就明白了这种情况下的双指针法。
数组里的数字：a1,a2…………an单增(单调不降)。
对于每一个head，它对应的数字first，如果和tail对应的数字second能够有：first+second==target的话，那即使在一开始first+second>target的情况下，随着tail的递减，相等的这个结果也不会被跳过。所以如果出现了小于的情况那对于当前的head肯定是不可能有等于的情况能够出现(因为tail使递减的)。
所以，对于当前的tail，head如果不变，那tail取右边的值则结果为大于的情况；tail取自身以及左边的值结果则为小于的情况。
所以，head只能加一。因为如果减一那肯定得到的情况是小于。
出现小于的情况时，tail能不能+1而不是head+1呢？显然不能呀，因为上一轮的tail-1就是因为和的结果为大于的情况。tail再+1不就又回去了么。。。。
设这时head=i、tail=j。 这样我们就已经证明了first属于[0,i]与second[j,length-1]对应的值，first+second不可能产生target。
不会用数学语言描述，证明写得一塌糊涂。
就这个题来讲，贴一个错误的代码吧，如果题目要求是让返回数组值那不会有错，但是让返回数组下标。。。。
因为排了个序，所以数组下标乱了。就用map保存下标。
但是map，同样的键只能保存一个值。所以，当数组中有多个值相同，且它们的和为答案的时候，就没法返回正确的下标了。
找键用的双指针法实现的。
class Solution {
public:
vector twoSum(vector& nums, int target) {
int length=nums.size();
int left=0,right=length-1;
//存下标
map m;
for(int i=0;i
m[nums[i]]=i;
}
sort(nums.begin(),nums.end());
while(left
if(nums[left]+nums[right]
else if(nums[left]+nums[right]>target) right--;
else {
vector ans;
if(m[nums[left]]
ans={m[nums[left]],m[nums[right]]};//vector初始化的一种方法。
}else{
ans={m[nums[right]],m[nums[left]]};
}
return ans;
}
}
return {};
}
};