有时,数值优化器无论出于何种原因都不起作用.我们可以将问题的参数化略有不同,它只会起作用. (并且可能更快)

例如,对于(0,1)的边界,我们可以有一个变换函数,使得(-inf,inf)中的值在被转换后最终会在(0,1)中结束.

我们可以用等式约束做类似的技巧.例如,我们可以将维度从3减少到2,因为x中的最后一个元素必须是1-sum(x).

如果它仍然不起作用,我们可以切换到不需要衍生信息的优化器,例如Nelder Mead.

In [111]:

def trans_x(x):

x1 = x**2/(1+x**2)

z = np.hstack((x1, 1-sum(x1)))

return z

def F(x, y, gamma = 0.2):

z = trans_x(x)

return -(((z/y)**gamma).sum())**(1./gamma)

In [112]:

opt = minimize(F, np.array([0., 1.]), args=(np.array(y),),

method='Nelder-Mead')

opt

Out[112]:

status: 0

nfev: 96

success: True

fun: -265.27701747828007

x: array([ 0.6463264, 0.7094782])

message: 'Optimization terminated successfully.'

nit: 52

结果是：

In [113]:

trans_x(opt.x)

<