尝试用Python实现一些简单的算法和数据结构
之前的算法和数据结构基本都是用Swift写的,现在尝试用Python实现一些简单的算法和数据结构。
update 20160704
准备加入《剑指offer》的习题python实现,以及机器学习过程中的一些算法
update 20160717
加入leetcode部分
## update 20160730
update 20160814
整理
如果对你有帮助,请记得点击github工程上的star,^_^ 现在总结如下:
面试题3:二维数组中的查找:对于在一个每一行从左到右依次递增,每一列从上到下依次递增的二维数组查找一个元素,可以选择从数组左上角开始查找array[i][j],如果目标元素大于array[i][j],i+=1,如果元素小于array[i][j],j-=1,依次循环直至找到这个数。
面试题4:替换空格:如果直接每次遇到空格添加'%20',那么空格后面的数字就需要频繁向后移动。遇到这种移动问题,我们可以尝试先给出最终需要的长度,然后从后向前扫描,同时给定两个指针来保证定位。逆向思维
面试题5:从头到尾打印链表:从头到尾遍历链表,并用一个栈存储每个结点的值,之后出栈输出值即可。
面试题6:重建二叉树:利用二叉树前序遍历和中序遍历的特性。前序遍历的第一个值一定为根节点,对应于中序遍历中间的一个点。在中序遍历序列中,这个点左侧的均为根的左子树,这个点右侧的均为根的右子树。这时可以利用递归,分别取前序遍历[1:i+1]和中序遍历的[:i]对应与左子树继续上一个过程,取前序遍历[i+1:]和中序遍历[i+1]对应于右子树继续上一个过程,最终得以重建二叉树。
面试题7:用两个栈实现队列:需要两个栈Stack1和Stack2,push的时候直接push进Stack1。pop需要判断Stack1和Stack2中元素的情况,Stack1空的话,直接从Stack2 pop,Stack1不空的话,把Stack1的元素push进入Stack2,然后pop Stack2的值。推广:用两个队列实现栈
面试题8:旋转数组的最小数字:二分查找的变形,注意到旋转数组的首元素肯定不小于旋转数组的尾元素,设置中间点。如果中间点大于首元素,说明最小数字在后面一半,如果中间点小于尾元素,说明最小数字在前一半。依次循环。同时,当一次循环中首元素小于尾元素,说明最小值就是首元素。但是当首元素等于尾元素等于中间值,只能在这个区域顺序查找。
面试题9:斐波那契数列:如何不使用递归实现斐波那契数列,需要把前面两个数字存入在一个数组中。斐波那契数列的变形有很多,如青蛙跳台阶,一次跳一个或者两个;铺瓷砖问题。变态青蛙跳,每次至少跳一个,至多跳n个,一共有f(n)=2n-1种跳法。考察数学建模的能力。
面试题10:二进制中1的个数:注意到每个非零整数n和n-1进行按位与运算,整数n的二进制数中最右边的1就会变成0,那么二进制数中的1的个数就会减少一个,因此可以利用一个循环,使得 n = n&(n-1) ,计算经过几次运算减少到0,就是有几个1。注意:书中给了另外两种方法,分别是原始n左移一位和右移一位的方法,因为Python不会出现整数溢出的情况,这里就不再考虑着两种方法。扩展:判断一个数值是不是2得整数次方,如果是的话,这个数的二进制数中有且只有一个1,那么这个数n会有 n&(n-1) == 0。或者求两个整数m和n需要改变m二进制中的多少位才能得到n,可以先做 m^n 的异或运算,然后求这个数中有多少个1。
面试题11:数值的整数次方:如果采用常规解法,需要注意的地方:当指数为负数的时候;当底数为零且指数为负数的情况;在判断底数base是不是等于0的时候,不能直接写base==0, 因为计算机内表示小数时有误差,只能判断他们的差的绝对值是不是在一个很小的范围内。如果采用递归解法,当n为偶数, an = an/2 * an/2,当n为奇数, an = a(n-1)/2 * a(n-1)/2 * a,利用右移一位代替除2运算,利用 &1 判断是否为奇数。同时需要注意递归终止条件,exponent = 1的话,return base,exponent = -1的话,return 1.0/base。再次提醒!必须写成 1.0/base,否则 1/base,返回一个integer 0!
面试题12:打印1到最大的n位数:该题的要点是注意输入的n位数是否会导致溢出,因此利用字符串模拟整数的加法。注意:在打印函数中,需要判断打印的数字是否是以0开头的,同时判断条件是 num[i] != "0",不能写作 num[i] != 0,因为是使用str类型的,后面一种写法导致判断无法成功。
面试题13:在O(1)时间删除链表结点:当要删除的结点不是尾结点而且不是仅有一个结点的头结点,可以把该结点i的下一个结点j的内容复制到结点i,同时把i结点的next指向j结点的next,然后再删除结点j。如果要删除的链表为单结点链表且待删除的结点就是头结点,需要把头结点置为None,如果删除的结点为链表的尾结点,那么就需要顺序遍历链表,找到尾节点前面一个结点,然后将其next置空。
面试题14:调整数组顺序使奇数位于偶数前面:注重函数的扩展性能。把函数中的判断条