很多资料讲解比较抽象下文相对比较通俗易懂,个人理解如有错误欢迎指正

当分解ρ只有两组的时候

这种情况相对较好判断,有现有公式: R1∩R2→R1-R2或R1∩R2→R2-R1  这两个条件满足任何一个都是无损连接都不满足即为有损连接   例如:

• 设有关系模式R(U，V，W，X，Y，Z)，其函数依赖集：F＝{U→V，W→z，Y→U，WY→X}，现有下列分解：ρ＝{UVY，WXYZ} (摘自软考题)

1. R(UVY) ∩ R(WXYZ) 得出Y   R1-R2 得出UV   R2-R1 得出WXZ   此处注意Ri-Rj 以前一个Ri为基准有相同项去除保留不同项
2. 现在只要证明 Y → UV  或 Y → WXZ 是否至少有一个成立
3. 根据F＝{U→V，W→z，Y→U，WY→X}  因为 Y→U  U→V  即 Y → UV 成立
4. Y → WXZ 现有条件无法推出   但Y → UV 成立  即可判断为无损连接

当分解ρ大于两组的时候

此时相对复杂一点,需要列出初始判断表,根据已知条件在初始判断表里修改, 最终表里如果有一行全部为a的即为无损连接。具体规则如下

• U=(A,B,C,D,E)    F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A} 判断ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接分解。(摘自教材例题)

初始表(左侧第一列为ρ 第一行为U) 规则为:左侧的ρ包含U即为ai不包含则为bji i为第几列 j为第几行

有了初始表现在根据F条件修改表

第一步 A→D 规则为:找出A列存在的相同项(初始表A列相同项为a1) 修改对应的D列不为ai的值,改为以第一行为基准,如果第一行为bij时需要添加特殊标记(有特殊标记*的再次更改时所有*bij也需要修改)[***此处相关材料存在错误,多谢评论区指出]

第二步 E→D 规则如第一步: 相同项a5  D列对应第一行为b14

第三步 D→B 规则如第一步: 相同项b14 B列对应第一行为a2 

第四步 BC→D 规则: 需要满足BC列相同(相同项为a2 a3)  D列改为BC列(BC列为a)[***因为此时修改到标记过得*b14那么所有*b14都需要修改]

第五步 DC→A 规则如第四步 满足DC列相同(相同项为a3 a4)  A列改为DC列 a1  

最后判断最终表只要存在一行全为a则为无损连接 没有即为有损连接   

CE行都为a最后得出此题为无损连接