具有复数特征值的平面动力系统

前面几节的技术是基于几何观察，对于一些线性系统，某些解曲线位于相平面中的直线上。这种几何观察导致了特征值和特征向量的代数概念。这些反过来给了我们公式化构造通解。
不幸的是，这些思想并不适用于所有线性系统。在几何上，当我们遇到那些方向场不显示任何直线解的线性系统时，我们会遇到障碍（见图 3.21）。在这种情况下，理解系统的关键在于特征值和特征向量的代数。尽管方法不同，但目标是相同的：从系数矩阵的条目开始，理解相图的几何特征、$x($