139. 单词拆分

难度中等

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

• 拆分时可以重复使用字典中的单词。
• 你可以假设字典中没有重复的单词。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
     注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

DFS 思路

• "leetcode"能否break，可以拆分为："l"是否是单词表的单词、剩余子串能否break，"le"是否是单词表的单词、剩余子串能否break……
• 用 DFS 回溯，考察所有的拆分可能，指针从左往右扫描 s 串：
  • 如果指针的左侧部分，是单词表中的单词，则对以指针为开头的剩余子串，递归考察。
  • 如果指针的左侧部分，不是单词表的单词，不用看了，回溯，考察别的分支。

DFS 代码 超时

通过23/36个用例，遇到这个测试用例超时了：
"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab,[“a”,“aa”,“aaa”,“aaaa”,“aaaaa”,“aaaaaa”,“aaaaaaa”,“aaaaaaaa”,“aaaaaaaaa”,“aaaaaaaaaa”]

const wordBreak = (s, wordDict) => {
   
  const wordSet = new Set(wordDict);
  const check = (s, wordSet, start) => {
    // 检查从start开始的子串能否break
    // 指针越界，结束递归
    if (start == s.length) return true;  
    for (let end = start + 1; end <= s.length; end++) {
    
      // end指针划分两部分，word是前缀部分
      const word = s.slice(start, end); 
      // 如果前缀部分是单词表的词，且剩余子串能break，则返回true
      if (wordSet.has(word) && check(s, wordSet, end)) return true;
    }
    // end指针怎么划分都没返回true，则返回false
    return false; 
  };
  return check(s, wordSet, 0);
};

给递归增加记忆化

• 下面这个例子中，做了大量重复计算：
  
• 这个递归是前序遍历的，遍历到右侧子树时，前面其实都已经计算过了
• 用一个数组，去存之前计算的结果，数组索引对应指针位置，值对应子调用的结果。下次遇到相同的子问题，直接返回数组中的缓存值
  

DFS + 记忆化 代码

const wordBreak = (s, wordDict) => {
   
  const wordSet = new Set(wordDict);
  const memo = new Array(s.length);

  const check = (s, wordSet, start, memo) => {
   
    if (start == s.length) return true;
    if (memo[start] !== undefined) return memo[start]; 

    for (let end = start + 1; end <= s.length; end++) {
   
      const word = s.slice(start, end);                
      if (wordSet.has(word) && check(s