引言

本期推出一款小众、最新、性能强大信号分解方法，特征模态分解Feature Mode Decomposition，FMD)，2023年发表在中科院1区top sci期刊IEEE Transactions on Industrial Electronics （简称IEEE TIE），已有100次引用，已经是ESI高被引、热点论文，这口饭赶紧趁热吃呀。

针对机械故障的特征提取，提出了一种新的分解理论——特征模态分解(FMD)。所提出的FMD主要目的是通过设计的自适应有限脉冲响应(FIR)滤波器来分解不同的模式。然而，FMD的性能受到其参数：滤波器尺寸filtersize和分解数 的影响。手动调参是繁琐的、不经济的。可选择群智能优化算法（【关注|收藏】超360种群智能优化算法-Matlab代码免费获取（截至2024.07.15））对其参数进行自适应的选择。

参照其他模态分解方法的参数优化方式，FMD参数优化的创新方式可以有两种：1，改进优化算法用于FMD；2，提出新的适应度函数。第一种很常见，第二种却不多。本期整理并复现了一些高水平EI、SCI期刊中的适应度函数，加上一些常规的适应度函数，目前一共15种用以参数优化的适应度函数。

（如有其他的适应度函数，可以告知我们文章链接进行复现，持续更新）

您仅需要做的工作是：

1. 导入一维数据。比如振动、声音、脑电、肌电、地震波、电能质量、径流、风速、交通流等一维数据。根据数据的格式，txt，csv，mat，dat，xlsx等，选择对应的导入方式（请灵活使用百度）。

2. 选择适应度函数。15种适应度函数繁琐、复杂的的编码工作已经帮各位小侠客们集成好了，方便调用和管理，自由切换，只需要输入1-15其中一个整数，就可以选择对应的适应度函数。非常方便，代码改动的工作量只有一个数字的量。

3. 选择喜爱的优化算法。示例代码中选择了利用灰狼优化算法GWO优化FMD参数。公众号也发布了很多2024年最新的优化算法，它们大多都是以函数的形式编写，调用仅需一行代码。替换GWO即可，非常方便，代码工作量也仅一行。比如使用哈里斯鹰优化算法HHO，下载HHO的代码，放在和GWO同一个文件下，然后在主程序相应位置里按HHO的输入、输出形式调用即可，即插即用。如果你想使用的算法不是函数的形式，请把它修改成函数形式，方便调用。

   

4. 点击运行。你只管点运行，剩下的交给算法。imf分解结果自动保存为mat和excel中，还有丰富的结果图

我们以一段长度为1024的信号数据作为待分解数据，利用灰狼优化算法GWO优化FMD参数。为了快速验证算法，这里GWO的迭代次数为10次，种群个数为20。

基于 包络熵最小 的分解结果

2D，3D分解结果

各imf的幅值谱，频谱结果

希尔伯特谱结果

参考文献

Matlab代码下载

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信号分解新突破！特征模态分解FMD拿下一区IEEE Trans，参数优化这口饭得趁热吃：15种适应度函数-matlab代码

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360种群优化算法免费下载-matlab

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求解cec测试函数-matlab 

cec2017测试函数使用教程及matlab代码免费下载

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215种群智能优化算法python库

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求解11种cec测试函数-python

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仅需一行，可改进所有优化算法：21种混沌映射方法-混沌初始化（附matlab代码）

用于改进所有优化算法：21种混沌映射方法-混沌初始化（附matlab代码）21种混沌映射方法-混沌初始化，适用于所有优化算法https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkxMDQ5MDk4Ng==&mid=2247486215&idx=2&sn=58f1a69175b0d6431a4c7cdfa114b84d&chksm=c12be702f65c6e14e6bd1ddc33b9cec74991d93303c325853049b7e4afd09039b13083fa79c5&token=25423484&lang=zh_CN#rd

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