重要定理的限制条件

• 戴维南、诺顿，与叠加网络需要保证网络是线性网络。对于绝大多数的含源线性二端口网络的求解，都可以直接使用Thev+叠加。
  如果不含源，通常结构会设置得更加复杂，这时需要使用互易定理。

  典型例题7-5-2.
  
  

• 特勒根定理：注意似功率守恒和一般形式的互易定理的区别。似功率守恒的等号右边为零，但一般形式互易定理等号右边不为零。

互易定理

1. 在原图中标明高电位点a，低电位标成a’。有助于换路之后确定电源方向和电压电流方向。
2. 外扩网络：没有用的支路可以进一步包含进系统中。
3. 三种形式的核心都在于响应和激励之间的线性关系。

可以利用特勒根定理证明三种形式

利用特勒根还可以定性地说明形式三的为什么是有一个非关联参考。

首先利用特勒根定理，我们可以得到一般形式的互易定理：
$${\hat{u}}_1{i}_1+{\hat{u}}_2{i}_2=u_1{\hat{i}}_1+u_2{\hat{i}}_2$$

• 形式一把左边的第一项和右边的第二项置零。
• 形式二把左边的第二项和右边的第一项置零。

所以这两者最终还是关联参考方向。

形式三是把右边或左边一侧全部置零。所以有奇数次的方向反转。导致了非关联参考方向。

形式三的例题：

系统解法：回路法和节点法

带电流源的回路法（于书P113）：

• 对并有电阻的电流源可以使用TN变换。
• 除此之外的电流源支路都被(至少)两个回路共用可以使用替代定理，给一个虚设的电压。然后两式相加减消掉，再加上这个电流源带来的一个约束方程即可解。
• 第二种方法也可以直接转化为超回路法。一开始就不要包含那个支路。少掉的方程用电流约束来保证。

带电压源的节点法（于书P106、胡书P201:6-3）
同上，如果有串联使用TN变换。类似的有超节点法，对包含在超节点中的节点系数为自电导，不包含的为负电导。

二端口的参数矩阵求解

朴素的加压求流和加流求压法，如果求T或Π型网络尚可，但是当电路复杂起来甚至有受控源的时候，难度就会大大增加。

求解Z矩阵的时候，我们可以将两个端口看成是两个独立电压源。随后列出用电流表示电压的回路电流法进行求解。如果再有受控源，只需移项，就可以将回路电流法的方程转化为Z参量矩阵。
求解Y矩阵的时候，将两个端口变换为独立电流源。利用节点电压法解。

要点：

1. 节点较多的时候可以用回路法。但也可以使用电流源转移。
2. 节点法和回路法中的戴维南使用主要是给带负载的支路服务的。

二端口网络的两类计算问题

二端口网络与Thevenin定理综合

已知二端口参数，非常容易计算出Thevenin等效电路的开路电压和短路电流从而实现Thevenin等效。

4.02 13:25

二端口的等效电路

转移参数

通过级联将一个复杂网络的转移参数通过求解矩阵的方式快速得到。(尽管计算量可能很大

拓扑分析

关联矩阵的写法与网络复原。
我们在课上写的是降阶关联矩阵。可以将其增广。那么每一列都对应一条边。利用这个边关系就可以复原整个拓扑结构。