1. 冒泡排序
1.1 基本介绍
冒泡排序(Bubble Sorting)的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标比较小的元素开始），依次比较相邻元素，若发现逆序则交换，使得值较大的元素逐渐从前向后移动，就像水下的气泡一样逐渐上冒。
==优化：==因为在排序过程中各个元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行交换，就说明序列有序。因此要在排序过程中设置一个flag判断元素是否进行过交换，从而较少不必要的比较。（这里说的优化，可以在冒泡排序写好后进行）
小结：
1、一共进行数组大小 - 1 次 大的循环
2、每一趟排序的次数在逐渐减少
3、如果我们发现在某趟排序中，没有发生过一次交换，可以提前结束冒泡排序，这就是优化。
代码实现
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
// int[] arr = {3,9,-1,10,-2};
// System.out.println("排序前");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] =(int)(Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000)数
}
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
Date startDate = new Date();
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = format.format(startDate);
System.out.println("排序前的时间是：" + start);
bubbleSort(arr);// 测试冒泡排序
Date endDate = new Date();
String end = format.format(endDate);
System.out.println("排序后的时间是：" + end);
System.out.println("排序后");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void bubbleSort(int[] arr) {
// 冒泡排序时间复杂度为 o(n²)
int temp = 0;
boolean flag = false; // 标识变量，表示是否进行交换
for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
for (int i = 0; i < arr.length -1 - j; i++) {
if(arr[i] > arr[i+1]) {
flag = true;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = temp;
}
}
if(!flag) { // 在一趟排序中，一次交换都没发生过
break;
} else {
flag = false; //重置flag，进行下次判断
}
}
}
}
2. 插入排序
2.1 插入排序的基本介绍
插入排序属于内部式排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。
2.2 插入排序法思想
把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。直接插入排序示例如下图：
package com.sss.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] =(int)(Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000)数
}
Date startDate = new Date();
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = format.format(startDate);
System.out.println("排序前的时间是：" + start);
insertSort(arr);// 测试选择排序
Date endDate = new Date();
String end = format.format(endDate);
System.out.println("排序后的时间是：" + end);
}
// 插入排序
public static void insertSort(int[] arr) {
int insertValue = 0;;
int insertIndex = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 定义待插入的数
insertValue = arr[i];;
insertIndex = i - 1; // 即arr[i]这个待插入数的下标的前一个位置
while(insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
if(insertIndex + 1 != i) {
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
}
}
}
}
3. 希尔排序
3.1 简单插入排序存在的问题
数组 arr = {2,3,4,5,6,1}，这时需要插入的数 1（最小），这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论：当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明天增多，对效率有影响
3.2 希尔排序法基本介绍
希尔排序是希尔 (Donald shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序。它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
3.3 希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序。随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减为1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
3.4 希尔排序法应用实例：
有一群小牛，考试成绩分别是{8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序，请分别使用：
1）希尔排序时，对有序序列在插入时采用交换法，并测试排序速度
2）希尔排序时，对有序序列在插入时采用移动法，并测试排序速度
代码实现
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] =(int)(Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000)数
}
Date startDate = new Date();
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = format.format(startDate);
System.out.println("排序前的时间是：" + start);
shellSort2(arr);// 交换法
shellSort2(arr);// 移位法
Date endDate = new Date();
String end = format.format(endDate);
System.out.println("排序后的时间是：" + end);
}
// 希尔排序时，对有序序列在插入时采用交换法
// 思路（算法） ==》 代码
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
int count = 0;
// 根据前面的逐步分析，使用循环处理
for (int gap = arr.length/2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组内所有的元素（共gap组，每组有2个元素），步长gap
for(int j = i - gap; j >= 0; j-= gap ){
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if(arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
}
}
// 对交换式的希尔排序进行优化 -》 移位法
public static void shellSort2(int[] arr) {
// 增量gap， 并逐步地缩小增量
for(int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 从第 gap 个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
for(int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
// 移动
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
// 当退出while后，就给temp找到插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
}
4. 快速排序
4.1 基本介绍
快速排序(quickSort)是对冒泡排序的一种改进。基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小，然后再按照此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据编程有序序列。
4.2 示意图
4.3 快速排序法应用实例
要求： 对 [-9,78,0,23,-567,70] 进行从小到大的排序，要求使用快速排序法【测试80w 和 800w】
说明[验证分析]：
1）如果取消左右递归，结果是 -9 -567 0 23 78 70
2）如果取消右递归，结果是 -567 -9 0 23 78 70
3）如果取消左右递归，结果是 -9 -567 0 23 70 78
4.4 代码实现
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
// int[] arr = {-9,-554,2223,555,0,33,55,1,-700};
// quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
// System.out.println("arr =" + Arrays.toString(arr));
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] =(int)(Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000)数
}
Date startDate = new Date();
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = format.format(startDate);
System.out.println("排序前的时间是：" + start);
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);// 测试选择排序
Date endDate = new Date();
String end = format.format(endDate);
System.out.println("排序后的时间是：" + end);
}
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
int l = left;// 左下标
int r = right;// 右下标
// pivot 中轴值
int pivot = arr[(left + right) / 2];
int temp = 0; // 临时变量 作为交换时使用
//while 循环的目的是让比pivot小的值放到左边
//比pivot大的值放到右边
while (l < r) {
// 在pivot左边一直找，找到大于等于pivot的值，才退出
while (arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
// 在pivot右边一直找，找到小于等于pivot的值，才退出
while (arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
// 如果 l >= r 说明pivo左右的值，已经按照左边全部是小于等于 pivot，右边全部是大于等于pivot值
if( l >= r) {
break;
}
// 交换
temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
// 如果交换完后，发现这个arr[r] == pivot值 l++ 后移
if(arr[l] == pivot) {
l += 1;
}
}
// 如果 l == r, 必须l++ r--， 否则会出现栈溢出
if(l == r) {
l++;
r--;
}
// 向左递归
if(left < r) {
quickSort(arr, left, r);
}
// 向右递归
if(right > l) {
quickSort(arr, left, r);
}
}
}
5. 归并排序
5.1 基本介绍
归并排序(merge-sort)是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略（分治法将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起，即分而治之）
5.2 图示
代码实现
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
// int[] arr = {8,4,7,9,2,1,5,45};
// int[] temp = new int[arr.length]; // 归并需要一个额外空间
// mergeSort(arr,0,arr.length - 1, temp);
// System.out.println("归并排序后：" + Arrays.toString(arr));
int[] arr = new int[80000];
int[] temp = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] =(int)(Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000)数
}
Date startDate = new Date();
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = format.format(startDate);
System.out.println("排序前的时间是：" + start);
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);// 测试选择排序
Date endDate = new Date();
String end = format.format(endDate);
System.out.println("排序后的时间是：" + end);
}
// 分+合方法
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
if(left < right) {
int mid = (left + right) / 2; // 中间索引
// 向左递归进行分解
mergeSort(arr, left, mid, temp);
// 向右递归进行分解
mergeSort(arr, mid+1, right, temp);
// 合并
merge(arr, left, mid, right, temp);
}
}
/**
* 合并的方法
*
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
int i = left; // 初始化i 左边有序序列的初始索引
int j = mid + 1; // 初始化j 右边有序序列的初始索引
int t = 0; // 指向temp数组的当前索引
// （一） 先把左右两边（有序）的数据按照规则填充到temp，直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
while (i <= mid && j <= right) {// 继续
// 如果左边有序序列的当前元素 小于等于右边有序序列的当前元素，即将左边的当前元素，填充到temp 然后t++ i++
if(arr[i] <= arr[j]) {
temp[t] = arr[i];
t++;
i++;
} else {// 反之 将右边有序序列的当前元素 填充到temp数组
temp[t] = arr[j];
t++;
j++;
}
}
// (二) 把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while (i <= mid) {// 左边的有序序列还有剩余的元素 就全部填充到temp
temp[t] = arr[i];
t++;
i++;
}
while (j <= right) { // 右边有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t] = arr[j];
t++;
j++;
}
// (三) 将temp数组的全部元素拷贝到arr
// 注意，并不是每次都拷贝所有
t = 0;
int tempLeft = left;
// 第一次合并tempLeft = 0, right = 1 最后一次tempLeft = 0, right = 7
// System.out.println("tempLeft = " + tempLeft + " " + "right = " + right);
while (tempLeft <= right) {
arr[tempLeft] = temp[t];
t++;
tempLeft++;
}
}
}
6. 基数排序
6.1 基本介绍
1）基数排序属于“分配式排序”，又称“桶子法”，它是通过键值各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2）基数排序法是属于稳定性排序，基数排序法是效率高的稳定性排序法
3）基数排序是桶排序的扩展
4）基数排序是1887年赫尔曼 何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按照位数切割成不同的数字，然后按照每个位数分别比较。
6.2 基本思想
1）将所有待比较数值统一为同样的位数长度，位数较短的数前面补零。然后从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成后，数列就变成了一个有序序列。
代码实现
package com.sss.sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
// 800000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 = 3.3G
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] =(int)(Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000)数
}
Date startDate = new Date();
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = format.format(startDate);
System.out.println("排序前的时间是：" + start);
radixSort(arr);// 测试选择排序
Date endDate = new Date();
String end = format.format(endDate);
System.out.println("排序后的时间是：" + end);
}
// 基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr) {
// 根据前面的推导过程 我们可以得到最终的基数排序代码
// 1、得到数组中最大的数的位数
int max = arr[0];// 假设第一个数就是最大数
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
// 得到最大数是几位数
int maxLength = (max + "").length();
// 定义一个二维数组，表示10个桶，每一个桶都是一个一维数组
/*
说明：
1、二维数组包含10个一维数组
2、为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每一个二维数组（桶），大小定为 arr.length
3、明确：基数排序是使用空间换时间的经典算法
*/
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
//为了记录每个桶中实际放了多少个数据，我们定义一个一维数组才记录每个桶中放入数据的个数
// 可以理解 比如 bucketElementCount[0]，记录的就是 bucket[0]桶放入的数据个数
int[] bucketElementCount = new int[10];
// 使用循环处理代码
for (int i = 0, n =1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
// 针对每个元素的对应位进行排序处理 第一次是个位 第二次是十位 第三次是百位···
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每个元素对应位的值
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
// 放到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]] = arr[i];
bucketElementCount[digitOfElement]++;
}
// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标一次取出数据放入到原来数组）
int index = 0;
// 遍历每一个桶 并将桶中数据放入原数组
for (int k = 0; k < bucketElementCount.length; k++) {
// 如果桶中有数据 我们就放入原数组
if(bucketElementCount[k] != 0) {
// 循环该桶即第k个桶（即第k个一维数组），放入
for (int l = 0; l < bucketElementCount[k]; l++) {
// 取出元素 放入到arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第 i+1 轮处理后，需要将每个bucketElementCount[k] = 0 !!!
bucketElementCount[k] = 0;
}
}
}
}
说明
- 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快
- 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大，当对海量数据进行排序时，容易造成 OutOfMemeryError
- 基数排序是稳定的。【注：假如在待排序的记录数列中，存在多个具有相同关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序次序不变，即在原序列中，r[i] = r[j]，且r[i] 在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前，则称这次排序算法是稳定的，否则称为不稳定的】
- 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序，如果需要支持负数，参考 https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
