【问题描述】

给定 N 个整数 A₁,A₂, …, A_N。

请你从中选出 K 个数，使其乘积最大。

请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以 1000000009 的余数。

注意，如果 X<0， 我们定义 X 除以 1000000009 的余数是负(−X)除以 1000000009的余数，即：0−((0−x)%1000000009)

【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行一个整数 A_i。

【输出格式】
输出一个整数，表示答案。

【输入样例1】

5 3

-100000

-10000

2

100000

10000

【输出样例1】

999100009

【输入样例2】

5 3

-100000

-100000

-2

-100000

-100000

【输出样例2】

-999999829

【评测用例规模与约定】
1 ≤ K ≤ N ≤ 10⁵
−10⁵ ≤ A_i ≤ 10⁵

解题思路：

题解
分类讨论：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010, mod = 1000000009;

int a[N];

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    
    sort(a, a + n);
    
    int l  = 0, r = n - 1;                                     // 双指针初始化
    int ans = 1;                                               // 乘积初始化
    int sign  = 1;                                             // 符号初始化
    
    if(k % 2)                                                  // k 为奇数
    {
        ans = a[r];                                            // 取出最大的数
        r --;                                                  // r指针 左移
        k --;                                                  // k 变为偶数
        
        if(ans < 0) sign = -1;                                 // 最大值为负数，则所有数都是负数，结果也为负，所以要让绝对值小
    }
    
    while(k)
    {
        LL x = (LL)a[l] * a[l + 1], y =(LL)a[r] * a[r - 1];    // 左右两边同时取一对乘积，比较大小
        if(x * sign > y * sign)
        {
            ans = x % mod * ans % mod;
            l += 2;                                            // l指针 右移
        }
        else
        {
            ans = y % mod * ans % mod;
            r -= 2;                                            // r指针 左移
        }
        k -= 2;                                                // 个数减二
    }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}