一、递归调用

大多数程序员第一次接触函数的递归调用都是在算斐波那契数列某项值的时候，这是函数递归调用最常见的应用之一。规定第一项和第二项为1，后面的项，每一项都是其前面两项的和。用公式表示就是f(n)=f(n-2)+f(n-1)+…很明显，这是一个递归的过程。

递归的优点是算法简单、容易理解，代码行数少。

代码示例

#include <stdio.h>
int fac(int n)//求n的阶乘函数
{
    if (n == 1) return 1;
    return n * fac(n - 1);
}
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        printf("fac(%d) = %d\n", n, fac(n));
    }
    return 0;
}

二、素数筛法

素数筛，顾名思义就是要筛去合数，留下素数，达到预处理的效果
基本思路：把从1开始的，某一范围内的正整数从小到大顺序排列，1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数

代码实现

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int f[10000005];
void fp() 
{
 f[1]=1;//1不是素数，所以特判 
  for(int i=2;i<=n;i++)
   for(int j=2;j*i<=n;j++) //从某个数的2倍开始删，保留这个数本身 
   f[j*i]=1;
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;fp();
  for(int i=2;i<=n;i++)
  if(f[i]) cout<<i<<" ";
  return 0;
}

三、折半查找

折半查找，又称作二分查找。这个查找的算法的特点，就是，要求数据要是有序的。
1 、存储结构一定是顺序存储
2 、关键字大小必须有序排列

代码实现

#include <stdio.h>

int binary_search(int *arr, int l, int r, int x)
{
    if (l > r) return -1;
    int mid = (l + r) >> 1;//取中间值
    if (arr[mid] == x) return mid;//如果mid刚好等于要取的值x、返回x
    if (arr[mid] < x) l = mid + 1;//mid < x,讲头部l值移到中间值+1的位置
    else r = mid - 1;//mid > x,讲尾部r值移到中间值-1的位置
    return binary_search(arr, l, r, x);//循环调用自身，直至输出结果mid
}
int main()
{
    int arr[100], n;
    scanf("%d", &n);//循环读入
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", arr + i);
    int x;//待查找的数x
    while (~scanf("%d", &x))
    {
        int ans = binary_search(arr, 0, n - 1, x);
        printf("find %d in arr[%d]\n", x, ans);
    }
    return 0;
}