235. 二叉搜索树的最近公共祖先

递归法

二叉搜索树相对于二叉树来说，可以利用数值大小来比较左右，只需要保证root的值在p的值以及q的值中间即可。

确定参数类型以及返回值：同二叉树公共祖先一样。

确定终止条件：如果搜索到了空结点，返回

确定单层逻辑：如果root的值比pq值大，需要向左走，如果root值比pq小，向右遍历。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
       if(!root)return root;
       if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
           TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
           if(left)return left;
       }
       if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
           TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
           if(right)return right;
       }
       return root;
    }
};

迭代法

二叉搜索树由于知道了左右子树的大小，用迭代法可以比较简单

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
      while(root){
        if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
            root=root->left;
        }
        else if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
            root=root->right;
        }
        else return root;
      }
      return root;
    }
};

701. 二叉搜索树中的插入操作

传统思想：通过val的值遍历到叶子结点，然后返回叶子结点，再判断叶子结点与val的大小。

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(TreeNode* cur, int val){
        if(cur->left==NULL&&cur->right==NULL)return cur;
        if(cur->val>val&&cur->left){
            TreeNode* left=traversal(cur->left,val);
            return left;
        }
        if(cur->val<val&&cur->right){
            TreeNode* right=traversal(cur->right,val);
            return right;
        }
        return cur;
    }
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        TreeNode* cur=NULL;
        TreeNode* node=new TreeNode(val);
         if(!root) {
            return node;
         }
         else{
            cur=traversal(root,val);
         }
        if(val<cur->val)cur->left=node;
        if(val>cur->val)cur->right=node;
        return root;
    }
};

但其实可以直接遍历到空结点，然后直接将空结点填充：

确定递归函数参数以及返回值：参数就是根节点指针，返回值为结点，

确定终止条件：如果结点为空，返回新的结点

确定单层逻辑：可以根据插入元素的数值，决定递归方向。

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL) {
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        return root;
    }
};

450. 删除二叉搜索树中的节点

前面审题不仔细没有看清楚题目要求二叉搜索树，并且也没有充分考虑各类情况。

总共包括五种情况，要注意使用新的结点去接住返回值的思想。

然后对于C++来说，删除结点一定要内存释放！

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
        if (root->val == key) {
            // 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
            if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
                ///! 内存释放
                delete root;
                return nullptr;
            }
            // 第三种情况：其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位 ，返回右孩子为根节点
            else if (root->left == nullptr) {
                auto retNode = root->right;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第四种情况：其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
            else if (root->right == nullptr) {
                auto retNode = root->left;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子的位置
            // 并返回删除节点右孩子为新的根节点。
            else {
                TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点
                while(cur->left != nullptr) {
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置
                TreeNode* tmp = root;   // 把root节点保存一下，下面来删除
                root = root->right;     // 返回旧root的右孩子作为新root
                delete tmp;             // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）
                return root;
            }
        }
        if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};