【现代通信原理】6 信源编码

重点

• 模拟信号数字化 三个步骤

  • 抽样
  • 量化
  • 编码

信源编码的作用

• 压缩编码
• 模数转换

模拟信号数字化传输的三个环节

1. A/D
2. 数字方式传输
3. D/A

A/D转换（数字化编码）的技术

• 波形编码
• 参量编码 参量编码又称为声源编码，是将信源信号在频率域或其它正交变换域提取特征参量，并将其变换成数字代码进行传输。

波形编码的三个步骤

• 抽样
• 量化
• 编码

脉冲调制

• 脉冲模拟调制

  • 脉幅调制 PAM
  • 脉宽调制 PDM
  • 脉位调制 PPM

• 脉冲数字调制

  • 脉码调制 PCM
  • 增量调制 DM

波形编码的常用方法

• PCM
• DPCM
• ∆M

6.2 模拟信号的抽样

抽样定理——模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础

6.2.1 低通模拟信号的抽样定理

抽样

最高频率小于 $f_H$ 的模拟信号 $m(t)$ 可由其等间隔的抽样值唯一确定，抽样间隔 $T_s$ 或 抽样速率 $f_s$ 应满足：

也是奈奎斯特，原因？

否则会发生混叠失真现象（频域）

重建

6.2.2 带通模拟信号的抽样定理

定理：带通模拟信号的最小抽样速率：

$$f_s=2B(1+\frac{k}{n})$$

推导：

6.3 模拟脉冲调制

PAM、PDM、PPM、

实际抽样𝟙 —— 自然抽样的 PAM

特点：样值脉冲 $s(t)$ 的脉冲随原信号幅值 $m(t)$ 而改变

抽样与恢复原理框图：

恢复：均可用理想低通滤波器取出原信号。

实际抽样𝟚 —— 平顶抽样的 PAM

特点：每个样值脉冲的顶部是平坦的。

产生：抽样 + 保持

恢复：修正+低通滤波

6.4 模拟信号的量化

量化 —— 幅度上离散化

量化后的信号 —— 多电平数字信号

6.4.1 量化原理

用 有限个量化电平 表示 无限个抽样值

先略

量化噪声功率：

信号 $m_k$ 的平均功率：

信号量噪比 S/Nq ——信号功率与量化噪声功率之比 ：

6.4.2 均匀量化

等间隔划分输入信号的取值域

均匀量化的缺点

• 信号小时，量噪比小，输入信号动态范围小
• 编码位数多

应用：主要用于概率密度为均匀分布的信号，如遥测遥控信号、图像信号数字化接口中。

解决方案：非均匀量化

6.4.3 非均匀量化

量化间隔不相等的量化方法

压缩再均匀量化

• 目的：提高小信号的量噪比
• 作用：压大补小
• 特性：$y=f(x)$ 对数特性

压缩率 A 、 $\mu$

一致性不好->用折线法解决

13折线近似 A 律

15折线逼近 $\mu$ 律

6.5 PCM 脉冲编码调制

Pulse Code Modulation, PCM 模拟信号数字化方式之一

6.5.1 PCM的基本原理

三个步骤：抽样、量化、编码

6.5.2 常用二进制码

• 自然二进码

• 格雷二进码：一位不同

• 折叠二进码：首位表极性，后位表幅度

  • 极性码：表示样值的极性。正编“1”，负编“0”
  • 段落码：表示样值的幅度所处的段落
  • 段内码：16种可能状态对应代表各段内的16个量化级

码位数N的关系

• L 为 2 的整数次幂时

$$N=lo{g}_{2}L$$

• L 不为 2 的整数次幂时

$$N=\lfloor lo{g}_{2}L\rfloor +1$$

6.6 DPCM 差分脉冲编码调制

PCM的改进型，是一种预测编码方法

差分脉冲编码调制 DPCM

DPCM：对相邻样值的差值进行编码。

与PCM相比可减少量化器的量化级数，即编码位数减少，比特率降低，带宽减小

自适应差分脉码调制 ADPCM

ADPCM ，Adaptive DPCM

ADPCM是为了改善 DPCM 的性能，而将自适应技术引入到量化

和预测过程。其主要特点：

① 用自适应量化取代固定量化： 自适应量化 指量化台阶随信号的变化而变化 ，使量化误差减小。

② 用自适应预测取代固定预测： 自适应预测 指预测系数可随信号的统计特性而自适应调整 ，提高预测信号的精度 。

通过这二点改进 ，可大大提高输出信噪比和 编码动态范围

6.7 增量调制(ΔM & DM)

—— 可看作一种最简单的 DPCM （量化电平数取 2 即对预测误差进行1位编码）

参考

作业