题目：给定一个字符串，求哈夫曼编码的最短长度。

输入样例：
aaaaabbbbcccdde
输出样例：
33

题解：本题需要模拟手动创建哈夫曼树的过程，最终计算结果 = Σ(每个叶子结点出现频次*其哈夫曼编码的长度)，过程如下：
（1）创建结点node结构体，其内容要包括：①val：代表频次和；②指向父结点的指针，用以计算层数；③name：表示结点名，用以后续寻找该结点；
（2）遍历给定的字符串，用数组记录各字母出现频次，然后建立结点记录这些字母及出现频次，而后初始化两个vector保存它们（一个临时保存，一个用于最后的计算总和）；
（3）sort排序，每次挑选最小的两个结点生成一个新结点，构建哈夫曼树，加入数组，遍历size-1次（这是由于哈夫曼树的新结点是叶结点总数-1个）；
（4）每个叶结点（保存在一个vector中）的层数-1（编码长度） 乘以 频次，求和即可得字符串的哈夫曼编码长度。

代码（C++）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    char name;
    struct node *parent;
    int val;
    node(char name,struct node *parent,int val) : name(name), parent(parent),val(val) {}
};

int main(){
    string str;  // 输入字符串
    vector<node *> vec,temp;  // 存储字符串元素构成的结点
    int cnt[26] = {0};  // 字符串元素计数
    int res = 0;  // 求和

    // 输入
    cin >> str;

    // 主体
    for(char c : str){  // 计数
        cnt[c - 'a']++;
    }
    for(int i = 0; i < sizeof (cnt) / sizeof (int); i++){  // 构建存储结点的数组
        if(cnt[i] != 0){
            node *cur = new node('a'+i, nullptr,cnt[i]);
            temp.push_back(cur);
            vec.push_back(cur);
        }
    }
    for(int i = 0; i < vec.size() - 1; i++){  // 构建哈夫曼树
        sort(temp.begin(), temp.end(), [](node *p1, node *p2){return p1->val < p2->val;});
        node *c1 = temp[0];  // 取出来两个结点
        node *c2 = temp[1];
        node *p = new node('0'+i, nullptr,c1->val + c2->val);
        c1->parent = p;
        c2->parent = p;
        temp.push_back(p);
        temp.erase(temp.begin());
        temp.erase(temp.begin());
    }
    for(auto p : vec){  // 计算每个结点的层数-1 * 频次，而后求和
        int level = 0;  // 层数
        int num = p->val;  // 频次
        while(p->parent != nullptr){
            level++;
            p = p->parent;
        }
        res += level * num;
    }

    //输出
    printf("%d",res);

    return 0;
}

写在后面

这个专栏主要是我在刷题的过程中总结的一些笔记，因为我学的也很一般，如果有错误和不足之处，还望大家在评论区指出。希望能给大家的学习带来一点帮助，共同进步！！!