C进阶：1.深度剖析数据在内存中的存储

1.数据类型介绍

1.1类型的基本归类

整形家族

浮点数家族：

1.数据类型介绍

基本的内置类型：

char            //字符数据类型(1byte)
short           //短整型(2byte)
int             //整型(4byte)
long            //长整型(4/8byte)
long long       //更长的整形(8byte)
float           //单精度浮点型(4byte)
double          //双精度浮点型(8byte)
//C语言有没有字符串类型？

类型的意义：

1.使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）；

2.如何看待内存空间的视角；

1.1类型的基本归类

整形家族：

char    //虽然是字符类型，但是在存储的时候，存储的是字符的ASCII值的补码，ASCII是常数。
    unsigned char
    signed char
short
    unsigned short [int]
    signed short [int]
int 
    unsigned int 
    signed int
long
    unsigned long [int]
    signed long [int]

要注意的是：

1. char c1;//char到底是有符号还是无符号？---->不确定，取决于编译器；

2.%d - 打印的是有符号整数；%u打印的是无符号整数；

浮点数家族：

float
double
long double - C99标准

构造类型：

> 数组类型
> 结构体类型  struct
> 枚举类型    enum
> 联合类型    union

int arr [10];//arr的类型是：int [10]

指针类型：

int* pi;
char* pc;
float* pf;
void* pv;

空类型：

void 表示空类型 (无类型)
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型；

2.整形在内存中的存储

一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。

那接下来我们来谈谈数据在所开辟的内存中到底是如何存储的？

比如：

int a = 20;
int b = -10;

我们知道为a分配4个字节的空间，那应该如何存储？

下来了解下面的概念：

2.1原码、反码、补码

计算机中的整数有3种二进制表示方法，即原码、反码、和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位

正数的原、反、补码都相同；

负整数的三种表示方法各不相同；

原码

直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。

反码

将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码

反码+1就得到补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

数值一律用补码来表示和存储：

数值在运算时，以补码的形式进行运算：

数据存放在内存中其实存放的是补码，数据在运算时，也是以补码的形式进行运算。

我们看看内存中的存储：

我们可以看到对于a和b分别存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲。

这又是为什么呢？

2.2大小端介绍

什么是大端小端：

大端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中。

小端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中。

为什么有大端和小端：

为什么有大端和小端之分呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char之外，还有16bit的short型，32bit的long型（要看具体的编译器），另外对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题，因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个16bit的short型x,在内存中的地址为0x0010,x的值为0x1122,那么0x11为高字节，0x22为低字节。对于大端模式，就将0x11放在低地址中，即0x0010中；0x22放在高地址中，即0x0011中。小端模式正好相反，我们常用的x86结构是小端模式，而KEIL C51则为大端模式。很多ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择大端模式还是小端模式。

百度2015年系统工程师笔试题

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10‘）

#include <stdio.h>
//代码1：
int check_sys()
{
	int a = 1;//00000000000000000000000000000001
	char* p = (char*)&a;//把a的第一个字节的地址赋给 p ,*p = 00000001;//取地址a,并强制类型转换
	if (*p == 1)
	{
		return 1;//小端
	}
	else
	{
		return 0;//大端
	}
}
//代码2：
//int check_sys()
//{
//	int a = 1;
//	char* p=(char*)& a;
//	return *p;
//}
//代码3：
//int check_sys()
//{
//	union
//	{
//		int i;
//		char c;
//	}un;
//	un.i = 1;
//	return un.c;
//}

int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	
	return 0;
}

3.浮点型在内存中的存储

常见的浮点数

3.14159

1E10

浮点数家族包括：float、double、long double 类型。

浮点数的表示范围：float.h中定义

3.1一个例子

浮点数存储的例子：

整数和浮点数在内存中的存储方式是有所差异的！

原因：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	//00000000000000000000000000001001 - 9的补码
	//0 00000000 00000000000000000001001
	//(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126
	//0.000000

	float* pFloat = (float*)&n;

	printf("n的值为：%d\n", n);//9
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000


	*pFloat = 9.0;
	//1001.0
	//(-1)^0 * 1.001 * 2^3
	//s=0
	//e=3
	//m=1.001
	//01000001000100000000000000000000
	//
	printf("num的值为：%d\n", n);//1,091,567,616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.0
	return 0;
}

3.2浮点数存储规则

n和*pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别那么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：

根据国际IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S*M*2^E
(-1)^S - 表示符号位,当S=0，V为正数；当S=1,V为负数。
M - 为有效数字，大于等于1，小于2。
2^E - 表示指数位。

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01*2^2。

那么按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01*2^2。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接下来的8位是指数E，剩下的23位是有效数字M。

对于64位的浮点数，最高位的1位是符号位S，接下来的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过，1<=M<2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保留后面的xxxxxx部分。比如保存1.01时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省一位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去后，等于可以保存24位有效数字。

指数E，情况就比较复杂。

首先E为一个无符号整形（unsigned int）,这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255，如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEE754规定存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137,即10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以分为3种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前面加上第一位1。

例如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110 ，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位000000000000000000000000，则二进制的表示形式为

0 01111110 00000000000000000000000

E为全0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示+-0，以及接近于0的很小的数字。

E为全1

这时如果有效数字M全为0，表示 $\pm$ 无穷大（正负取决于符号位s）;

举个例子：

好了，关于浮点数的表示规则就说到这里。

解释前面的浮点数存储的例子：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	//00000000 00000000 00000000 00001001
	// 
	//0 00000000 00000000000000000001001
	//E = -126;
	//M = 0.00000000000000000001001;
	//S = 0;
	//(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126  数值无限接近于0；
	//
	float* pFloat=(float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);//将n以有符号整形的形式打印出来
	//9
	printf("pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//将n从整形强制类型转化为浮点型，并将地址交给*pFloat，
	//0.000000												//然后以浮点数的形式打印出来
	*pFloat = 9.0;
	//1001.0
	//1.001 * 2^3
	//(-1)^0 * 1.001 * 2^3
	//S = 0;
	//M = 1.001;
	//E = 3   +127
	//0 10000010 00100000000000000000000
	//
	printf("n的值为：%d\n", n);		//将n以有符号整形的形式打印出来
	//1091567616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//以浮点数的形式打印出来
	//9.0
	return 0;
}

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ?

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0,后面的8位的指数E=00000000,最后的23位的有效数字M = 000 0000 0000 0000 0000 1001。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上述的第二种情况。因此，浮点数V就写成：

$V = (-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^{-126} = 1.001*2^{-126}$

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看例题第二部分。

请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？

首先，浮点数9.0等于二进制1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^0 * 1.0012^3  -> S=0,M=1.001, E=3+127 = 130

那么第一位的符号位 s=0,有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127 = 130，即10000010。

所以，写成二进制的形式，应该是S + E + M,即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制，还原成10进制，正是1091567616。