[NOIP2012 普及组] 文化之旅（含代码）

[NOIP2012 普及组] 文化之旅

题目背景

本题不保证存在可以通过满足本题数据范围的任意数据做法。由于测试数据过水，可以通过此题的程序不一定完全正确（算法时间复杂度错误、或不保证正确性）。本题题目和数据仅供参考。本题不接受添加 hack 数据。

本题为错题。不建议尝试或提交本题。关于此类题目的详细内容

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

输入格式

第一行为五个整数 $N, K, M, S, T$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为 $1$ 到 $N$ ），文化种数（文化编号为 $1$ 到 $K$ ），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证 $S$ 不等于 $T$ ）；

第二行为 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 $i$ 个数 $C_i$ ，表示国家 $i$ 的文化为 $C_i$ 。

接下来的 $K $行，每行 $K$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第$ i$ 行的第 j 个数为 $a_{ij}$ ， $a_{ij}= 1$ 表示文化 $i$ 排斥外来文化$ j $（$ i$ 等于 $j$ 时表示排斥相同文化的外来人）， $a_{ij}= 0$ 表示不排斥（注意 $i$ 排斥 $j$ 并不保证 $j$ 一定也排斥 $i$ ）。

接下来的 $M$ 行，每行三个整数 $u, v, d$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 $u$ 与国家 $v $有一条距离为$ d $的可双向通行的道路（保证$ u $不等于 $v$ ，两个国家之间可能有多条道路）。

输出格式

一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出 $- 1$ ）。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

-1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

提示

输入输出样例说明 $1$

由于到国家 $2$ 必须要经过国家$ 1 $，而国家$ 2 $的文明却排斥国家 $1$ 的文明，所以不可能到达国家 $2$ 。

输入输出样例说明 $2$

路线为$ 1$ ->$ 2$

【数据范围】

对于 100%的数据，有$ 2≤N≤100$

$1 \leq K \leq 100$

$1≤M≤N^2$

$1≤k_i≤K$

$1 \leq u, v \leq N$

$1 \leq d \leq 1000, S \neq = T, 1 \leq S, T \leq N$

题目来源

NOIP 2012 普及组第四题（洛谷）

题解

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN = 200;
const int MAXM = 20000;
const int INF = 100000000;
const int MOD = 1000007;

struct Edge {
    int to, next, value;
};

int n, k, m, s, t;
int c[MAXN];
int vis[MAXN][MAXN];
bool visit[MAXN];
Edge e[MAXM];
int head[MAXN], cnt = 0;
int dist[MAXN];
bool inq[MAXN];
int que[MAXN], qh = 0, qt = 0;
int ans = INF;

void addEdge(int u, int v, int w) {
    e[++cnt].to = v;
    e[cnt].value = w;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt;
}

void spfa() {
    memset(dist, 0x7f, sizeof(dist));
    dist[t] = 0;
    queue<int> q;
    q.push(t);
    inq[t] = true;

    while (!q.empty()) {
        int p = q.front();
        q.pop();
        inq[p] = false;
        for (int i = head[p]; i; i = e[i].next) {
            if (dist[e[i].to] > dist[p] + e[i].value) {
                dist[e[i].to] = dist[p] + e[i].value;
                if (!inq[e[i].to]) {
                    inq[e[i].to] = true;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
        }
    }
}

void dfs(int u, int step) {
    if (u == t) {
        ans = min(ans, step);
        return;
    }
    if (step >= ans) return;

    visit[c[u]] = true;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        if (vis[i][c[u]]) visit[i] = true;
    }
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
        if (!visit[c[e[i].to]] && !vis[c[t]][c[e[i].to]] &&
            (step + e[i].value + dist[e[i].to] < ans)) {
            dfs(e[i].to, step + e[i].value);
        }
    }
    visit[c[u]] = false;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        if (vis[c[u]][i]) visit[i] = false;
    }
}

int main() {
    // 读入数据
    scanf("%d%d%d%d%d", &n, &k, &m, &s, &t);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &c[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        for (int j = 1; j <= k; j++) {
            scanf("%d", &vis[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        addEdge(u, v, w);
        addEdge(v, u, w);
    }

    // 计算从每个节点到终点的最短路径
    spfa();

    // 深度优先搜索找最短路径
    dfs(s, 0);

    // 输出结果
    if (ans == INF) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", ans);

    return 0;
}