代码随想录训练第十三天|LeetCode110.平衡二叉树、LeetCode257.二叉树的所有路径、LeetCode404.左叶子之和、LeetCode222.完全二叉树的节点个数

文章目录

110.平衡二叉树
257.二叉树的所有路径
- 递归法
- 迭代法
404.左叶子之和
222.完全二叉树的节点个数

110.平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树

一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val <= 104

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二叉树

思路

咋眼一看这道题目和104.二叉树的最大深度 (opens new window)很像，其实有很大区别。

这里强调一波概念：

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。

但leetcode中强调的深度和高度很明显是按照节点来计算的，如图：

110.平衡二叉树2

关于根节点的深度究竟是1 还是 0，不同的地方有不一样的标准，leetcode的题目中都是以节点为一度，即根节点深度是1。但维基百科上定义用边为一度，即根节点的深度是0，我们暂时以leetcode为准（毕竟要在这上面刷题）。

因为求深度可以从上到下去查所以需要前序遍历（中左右），而高度只能从下到上去查，所以只能后序遍历（左右中）

有的同学一定疑惑，为什么104.二叉树的最大深度 (opens new window)中求的是二叉树的最大深度，也用的是后序遍历。

那是因为代码的逻辑其实是求的根节点的高度，而根节点的高度就是这棵树的最大深度，所以才可以使用后序遍历。

递归法

明确递归函数的参数和返回值

参数：当前传入节点。返回值：以当前传入节点为根节点的树的高度。

那么如何标记左右子树是否差值大于1呢？

如果当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树了，还返回高度的话就没有意义了。

所以如果已经不是二叉平衡树了，可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了。

代码如下：

private int getHeight(TreeNode root) {
    
}

明确终止条件

递归的过程中依然是遇到空节点了为终止，返回0，表示当前节点为根节点的树高度为0

 if (root == null) {
        return 0;
    }

明确单层递归的逻辑

如何判断以当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢？当然是其左子树高度和其右子树高度的差值。

分别求出其左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则返回-1，表示已经不是二叉平衡树了。

代码如下：

    //获得左子树的高度
    int leftDepth = getHeight(root.left);
    //获得左子树的高度
    int rightDepth = getHeight(root.right);
    //如果左子树或者右子树的左右叶子节点出现了高度差大于-1时.返回-1
    if (leftDepth == -1 || rightDepth == -1) {
        return -1;
    }
    //如果左节点与右节点高度差大于1时,返回-1;
    if (Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1) {  // 中
        return -1;
    } else {
        //返回以当前节点为根节点的树的最大高度
        return 1+Math.max(leftDepth,rightDepth);
    }

完全的递归遍历如下

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    int res = getHeight(root);
    return res == -1 ? false : true;
}

/**
 * @Description 获得当前节点左右子树高度差
 * @Param
 * @Return {@link int}
 * @Author 君君
 * @Date 2024/7/5 14:33
 */
private int getHeight(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    //获得左子树的高度
    int leftDepth = getHeight(root.left);
    //获得左子树的高度
    int rightDepth = getHeight(root.right);
    //如果左子树或者右子树的左右叶子节点出现了高度差大于-1时.返回-1
    if (leftDepth == -1 || rightDepth == -1) {
        return -1;
    }
    //如果左节点与右节点高度差大于1时,返回-1;
    if (Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1) {  // 中
        return -1;
    } else {
        //返回以当前节点为根节点的树的最大高度
        return 1+Math.max(leftDepth,rightDepth);
    }
}

迭代法

在104.二叉树的最大深度 (opens new window)中我们可以使用层序遍历来求深度，但是就不能直接用层序遍历来求高度了，这就体现出求高度和求深度的不同。

本题的迭代方式可以先定义一个函数，专门用来求高度。

这个函数通过栈模拟的后序遍历找每一个节点的高度（其实是通过求传入节点为根节点的最大深度来求的高度）

cur节点的最大深度，就是cur的高度

 		/**
         * 层序遍历，求结点的高度
         */
        public int getHeight(TreeNode root) {
            if (root == null) {
                return 0;
            }
            Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
            deque.offer(root);
            int depth = 0;
            while (!deque.isEmpty()) {
                int size = deque.size();
                depth++;
                for (int i = 0; i < size; i++) {
                    TreeNode poll = deque.poll();
                    if (poll.left != null) {
                        deque.offer(poll.left);
                    }
                    if (poll.right != null) {
                        deque.offer(poll.right);
                    }
                }
            }
            return depth;
        }

然后再用栈来模拟后序遍历，遍历每一个节点的时候，再去判断左右孩子的高度是否符合，代码如下:

 		/**
         * @Description 迭代法(后序遍历,遍历每一个节点,获得每一个节点的深度)
         * @Param root
         * @Return {@link boolean}
         * @Author 君君
         * @Date 2024/7/5 14:57
         */
        public boolean isBalanced(TreeNode root) {
            if (root == null)
                return true;
            Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
            stack.push(root);
            while(!stack.isEmpty())
            {
                TreeNode node = stack.peek();                       // 中
                if(node!=null)
                {
                    stack.pop();
                    stack.push(node);
                    stack.push(null);
                    if (Math.abs(getHeight(node.left) - getHeight(node.right)) > 1) {
                        return false;
                    }
                    if (node.right!=null) stack.push(node.right);           // 右（空节点不入栈）
                    if (node.left!=null) stack.push(node.left);             // 左（空节点不入栈）
                }
                else{
                    stack.pop();
                    stack.pop();
                }

            }
            return true;
        }

整体代码如下:

	/**
         * 层序遍历，求结点的高度
         */
        public int getHeight(TreeNode root) {
            if (root == null) {
                return 0;
            }
            Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
            deque.offer(root);
            int depth = 0;
            while (!deque.isEmpty()) {
                int size = deque.size();
                depth++;
                for (int i = 0; i < size; i++) {
                    TreeNode poll = deque.poll();
                    if (poll.left != null) {
                        deque.offer(poll.left);
                    }
                    if (poll.right != null) {
                        deque.offer(poll.right);
                    }
                }
            }
            return depth;
        }
 		/**
         * @Description 迭代法(后序遍历,遍历每一个节点,获得每一个节点的深度)
         * @Param root
         * @Return {@link boolean}
         * @Author 君君
         * @Date 2024/7/5 14:57
         */
        public boolean isBalanced(TreeNode root) {
            if (root == null)
                return true;
            Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
            stack.push(root);
            while(!stack.isEmpty())
            {
                TreeNode node = stack.peek();                       // 中
                if(node!=null)
                {
                    stack.pop();
                    stack.push(node);
                    stack.push(null);
                    if (Math.abs(getHeight(node.left) - getHeight(node.right)) > 1) {
                        return false;
                    }
                    if (node.right!=null) stack.push(node.right);           // 右（空节点不入栈）
                    if (node.left!=null) stack.push(node.left);             // 左（空节点不入栈）
                }
                else{
                    stack.pop();
                    stack.pop();
                }

            }
            return true;
        }

时间复杂度O(N^2)

空间复杂度O(N)

当然此题用迭代法，其实效率很低，因为没有很好的模拟回溯的过程，所以迭代法有很多重复的计算。

虽然理论上所有的递归都可以用迭代来实现，但是有的场景难度可能比较大。

例如：都知道回溯法其实就是递归，但是很少人用迭代的方式去实现回溯算法！

因为对于回溯算法已经是非常复杂的递归了，如果再用迭代的话，就是自己给自己找麻烦，效率也并不一定高。

257.二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：["1"]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

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二叉树

递归法

递归函数参数以及返回值

要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的res，这里递归不需要返回值，代码如下：

private void traversal(TreeNode root,List<Integer> paths,List<String> res){
    ...
}

确定递归终止条件

在写递归的时候都习惯了这么写：

if (cur == NULL) {
    终止处理逻辑
}

但是本题的终止条件这样写会很麻烦，因为本题要找到叶子节点，就开始结束的处理逻辑了（把路径放进result里）。

那么什么时候算是找到了叶子节点？ 是当 cur不为空，其左右孩子都为空的时候，就找到叶子节点。

所以本题的终止条件是：

if(root.left==null&&root.right==null){
    StringBuilder sb = new StringBuilder();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
			for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
				sb.append(paths.get(i)).append("->");
			}
			sb.append(paths.get(paths.size() - 1));
			res.add(sb.toString());
			return;
}

确定单层递归逻辑

因为是前序遍历，需要先处理中间节点，中间节点就是我们要记录路径上的节点，先放进path中。

		//已经确定当前节点不会为空
		paths.add(root.val);

然后是递归和回溯的过程，上面说过没有判断cur是否为空，那么在这里递归的时候，如果为空就不进行下一层递归了。

所以递归前要加上判断语句，下面要递归的节点是否为空，

此时还没完，递归完，要做回溯啊，因为path 不能一直加入节点，它还要删节点，然后才能加入新的节点。

		//向左边遍历
		if(root.left!=null)
		{
			//此时向左递归
			traversal(root.left,paths,res);
			//向左递归已经执行完毕,进行回溯
			paths.remove(paths.size()-1);
		}
		//向右边遍历
		if(root.right!=null)
		{
			//此时向右递归
			traversal(root.right,paths,res);
			//向右递归已经执行完毕,进行回溯
			paths.remove(paths.size()-1);
		}

回溯和递归是一一对应的，有一个递归，就要有一个回溯，这么写的话相当于把递归和回溯拆开了，一个在花括号里，一个在花括号外。

所以回溯要和递归永远在一起，世界上最遥远的距离是你在花括号里，而我在花括号外！

整体代码如下

    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
		List<String> res = new ArrayList<>();
		if (root == null) {
			return res;
		}
		List<Integer> paths = new ArrayList<>();// 作为结果中的路径
		traversal(root,paths,res);
		return res;
    }

	/**
	 * @Description 使用递归法+回溯进行路径的记录
	 * @Param root 当前节点
	 * @Param paths 当前路径,当回溯到上一个节点时,要将paths的最后一个数字去掉
	 * @Param res 结果值,只有在找到目标值时才进行操作
	 * @Return
	 * @Author 君君
	 * @Date 2024/7/6 3:18
	 */
	private void traversal(TreeNode root,List<Integer> paths,List<String> res){
		//已经确定当前节点不会为空
		paths.add(root.val);
		//终止条件,已经找到了无叶子节点
		if(root.left==null&&root.right==null){
			StringBuilder sb = new StringBuilder();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
			for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
				sb.append(paths.get(i)).append("->");
			}
			sb.append(paths.get(paths.size() - 1));
			res.add(sb.toString());
			return;
		}
		//向左边遍历
		if(root.left!=null)
		{
			//此时向左递归
			traversal(root.left,paths,res);
			//向左递归已经执行完毕,进行回溯
			paths.remove(paths.size()-1);
		}
		//向右边遍历
		if(root.right!=null)
		{
			//此时向右递归
			traversal(root.right,paths,res);
			//向右递归已经执行完毕,进行回溯
			paths.remove(paths.size()-1);
		}
	}

时间复杂度O(N)

空间复杂度O(N)

迭代法

	/**
	 * @Description 迭代法
	 * @Param root
	 * @Return {@link List< String>}
	 * @Author 君君
	 * @Date 2024/7/6 3:36
	 */
	public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root){
		List<String> res = new ArrayList<>();
		if(root==null) {
			return res;
		}
		Stack<String> paths = new Stack<>();
		paths.push(root.val+"");
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
		stack.push(root);
		while(!stack.isEmpty()&&!paths.isEmpty()){
			//获得当前路径
			String path = paths.pop();
			//得到当前节点
			TreeNode temp =stack.pop();

			//找到叶子节点,将当前路径加入到结果集中
			if(temp.left==null&&temp.right==null) {
				res.add(path);
			}
			//将右节点入栈(不为空)
			if(temp.right!=null) {
				//paths.
				stack.push(temp.right);
				paths.push(path + "->" + temp.right.val);
			}
			//将左节点入栈(不为空)
			if(temp.left!=null) {
				stack.push(temp.left);
				paths.push(path + "->" + temp.left.val);
			}
		}
		return res;
	}

时间复杂度O(N)

空间复杂度O(N)

404.左叶子之和

给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。

示例 1：

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7] 
输出: 24 
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24

示例 2:

输入: root = [1]
输出: 0

提示:

节点数在 [1, 1000] 范围内
-1000 <= Node.val <= 1000

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广度优先搜索
二叉树

思路

首先要注意是判断左叶子，不是二叉树左侧节点，所以不要上来想着层序遍历。

因为题目中其实没有说清楚左叶子究竟是什么节点，那么我来给出左叶子的明确定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点

大家思考一下如下图中二叉树，左叶子之和究竟是多少？

404.左叶子之和

其实是0，因为这棵树根本没有左叶子！

但看这个图的左叶子之和是多少？

相信通过这两个图，大家对最左叶子的定义有明确理解了。

那么判断当前节点是不是左叶子是无法判断的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。

如果该节点的左节点不为空，该节点的左节点的左节点为空，该节点的左节点的右节点为空，则找到了一个左叶子

if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) {
    左叶子节点处理逻辑
}

递归法

递归的遍历顺序为后序遍历（左右中），是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。

递归三部曲：

确定递归函数的参数和返回值

判断一个树的左叶子节点之和，那么一定要传入树的根节点，递归函数的返回值为数值之和，所以为int

使用题目中给出的函数就可以了。

private int sum(TreeNode node){
    
}

确定终止条件

如果遍历到空节点，那么左叶子值一定是0

		if(node==null)
		{
			return 0;
		}

注意，只有当前遍历的节点是父节点，才能判断其子节点是不是左叶子。所以如果当前遍历的节点是叶子节点，那其左叶子也必定是0，那么终止条件为：

		if(node==null)
		{
			return 0;
		}
		//其实这个也可以不写，如果不写不影响结果，但就会让递归多进行了一层。
		if (node.left == null && node.right== null)
			return 0;

确定单层递归的逻辑

当遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后通过递归求取左子树左叶子之和，和右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。

		//求左子树
		int leftValue = sumOfLeftLeaves(node.left);
		//此时左子树就是一个左叶子
		if(node.left!=null&&node.left.left==null&&node.left.right==null){
			leftValue = node.left.val;
		}
		//求右子树
		int rightValue = sumOfLeftLeaves(node.right);
		int sum = leftValue+rightValue;
		return sum;

整体代码

	/**
	 * @Description 求当前节点的左
	 * @Param node
	 * @Return {@link int}
	 * @Author 君君
	 * @Date 2024/7/6 4:23
	 */
	private int sum(TreeNode node)
	{
		if(node==null)
		{
			return 0;
		}
		//其实这个也可以不写，如果不写不影响结果，但就会让递归多进行了一层。
		if (node.left == null && node.right== null)
			return 0;

		//求左子树
		int leftValue = sumOfLeftLeaves(node.left);
		//此时左子树就是一个左叶子
		if(node.left!=null&&node.left.left==null&&node.left.right==null){
			leftValue = node.left.val;
		}
		//求右子树
		int rightValue = sumOfLeftLeaves(node.right);
		int sum = leftValue+rightValue;
		return sum;
	}

时间复杂度O(N)

空间复杂度O(N)

迭代法

本题迭代法使用前中后序都是可以的，只要把左叶子节点统计出来，就可以了

	/**
	 * @Description 迭代法
	 * @Param root
	 * @Return {@link int}
	 * @Author 君君
	 * @Date 2024/7/6 4:34
	 */
	public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
		int res = 0;
		if (root == null) return 0;
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<> ();
		stack.push(root);
		while(!stack.isEmpty())
		{
			TreeNode temp=stack.pop();
			//找到叶子节点,对res进行处理
			if (temp.left != null && temp.left.left == null && temp.left.right == null) {
				res += temp.left.val;
			}
			if (temp.right != null) stack.add(temp.right);
			if (temp.left != null) stack.add(temp.left);
		}
		return res;
	}

时间复杂度O(N)

空间复杂度O(N)

222.完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1

提示：

树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
0 <= Node.val <= 5 * 104
题目数据保证输入的树是 完全二叉树

**进阶：**遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？

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思路

本篇给出按照普通二叉树的求法以及利用完全二叉树性质的求法。

完全二叉树的节点个数.html#普通二叉树)普通二叉树

首先按照普通二叉树的逻辑来求。

这道题目的递归法和求二叉树的深度写法类似，而迭代法，二叉树：层序遍历登场！ (opens new window)遍历模板稍稍修改一下，记录遍历的节点数量就可以了。

递归遍历的顺序依然是后序（左右中）。

递归

确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回以该节点为根节点二叉树的节点数量，所以返回值为int类型。

private int getNodesNum(TreeNode node){
    
}

确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示节点数为0。

    if (node == null) {
        return 0;
    }

确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的节点数量，再求右子树的节点数量，最后取总和再加一（加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的节点数量。

    int leftNum = getNodesNum(node.left);
    int rightNum = getNodesNum(node.right);
    //当前节点的所有节点数
    int sum = leftNum + rightNum + 1;
    return sum;

完整代码

public int countNodes(TreeNode root) {
    return getNodesNum(root);
}

/**
 * @Description 传入当前节点, 返回当前节点下边的节点数
 * @Param node
 * @Return {@link int}
 * @Author 君君
 * @Date 2024/7/6 4:41
 */
private int getNodesNum(TreeNode node) {
    if (node == null) {
        return 0;
    }
    int leftNum = getNodesNum(node.left);
    int rightNum = getNodesNum(node.right);
    //当前节点的所有节点数
    int sum = leftNum + rightNum + 1;
    return sum;
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(log n)，算上了递归系统栈占用的空间

迭代法

那么只要模板少做改动，加一个变量result，统计节点数量就可以了

/**
 * @Description 迭代法(层序遍历)
 * @Param root
 * @Return {@link int}
 * @Author 君君
 * @Date 2024/7/6 4:53
 */
public int countNodes(TreeNode root) {
    int res = 0;
    if(root==null)
    {
        return res;
    }
    Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
    deque.offer(root);
    while(!deque.isEmpty())
    {
        int size = deque.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode temp = deque.poll();
            res++;
            if(temp.right!=null)
            {
                deque.offer(temp.right);
            }
            if(temp.left!=null)
            {
                deque.offer(temp.left);
            }
        }
    }
    return res;

}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

完全二叉树

以上方法都是按照普通二叉树来做的，对于完全二叉树特性不了解的同学可以看这篇关于二叉树，你该了解这些！ (opens new window)，这篇详细介绍了各种二叉树的特性。

在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。

大家要自己看完全二叉树的定义，很多同学对完全二叉树其实不是真正的懂了。

我来举一个典型的例子如题：

完全二叉树只有两种情况，情况一：就是满二叉树，情况二：最后一层叶子节点没有满。

对于情况一，可以直接用 2^树深度 - 1 来计算，注意这里根节点深度为1。

对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算。

完全二叉树（一）如图： 222.完全二叉树的节点个数

完全二叉树（二）如图： 222.完全二叉树的节点个数1

可以看出如果整个树不是满二叉树，就递归其左右孩子，直到遇到满二叉树为止，用公式计算这个子树（满二叉树）的节点数量。

这里关键在于如何去判断一个左子树或者右子树是不是满二叉树呢？

在完全二叉树中，如果递归向左遍历的深度等于递归向右遍历的深度，那说明就是满二叉树。如图：

在完全二叉树中，如果递归向左遍历的深度不等于递归向右遍历的深度，则说明不是满二叉树，如图：

那有录友说了，这种情况，递归向左遍历的深度等于递归向右遍历的深度，但也不是满二叉树，如题：

如果这么想，大家就是对完全二叉树理解有误区了，以上这棵二叉树，它根本就不是一个完全二叉树！

判断其子树是不是满二叉树，如果是则利用公式计算这个子树（满二叉树）的节点数量，如果不是则继续递归，那么在递归三部曲中，第二部：终止条件的写法应该是这样的：

if (root == null) return 0;
    TreeNode left = root.left;
    TreeNode right = root.right;
    int leftDepth = 0;
    int rightDepth = 0;
    //求左子树深度
    while (left != null) {
        left = left.left;
        leftDepth++;
    }
    //求右子树深度
    while (right != null) {
        right = right.right;
        rightDepth++;
    }
    //此时为满二叉树
    if (leftDepth == rightDepth) {
        // 注意(2<<1) 相当于2^2，所以leftDepth初始为0
        return (2 << leftDepth) - 1;
    }

递归三部曲，第三部，单层递归的逻辑：（可以看出使用后序遍历）

int leftTreeNum = countNodes(root.left);       // 左
int rightTreeNum = countNodes(root.right);     // 右
int result = leftTreeNum + rightTreeNum + 1;    // 中
return result;

该部分精简之后代码为：

return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;

/**
 * @Description 递归法(完全二叉树)
 * @Param root
 * @Return {@link int}
 * @Author 君君
 * @Date 2024/7/6 5:02
 */
public int countNodes(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;
    TreeNode left = root.left;
    TreeNode right = root.right;
    int leftDepth = 0;
    int rightDepth = 0;
    //求左子树深度
    while (left != null) {
        left = left.left;
        leftDepth++;
    }
    //求右子树深度
    while (right != null) {
        right = right.right;
        rightDepth++;
    }
    //此时为满二叉树
    if (leftDepth == rightDepth) {
        // 注意(2<<1) 相当于2^2，所以leftDepth初始为0
        return (2 << leftDepth) - 1;
    }
    //如果不是满二叉树,那么,返回的就是左右子树节点的和
    return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
}

时间复杂度：O(log n × log n)

空间复杂度：O(log n)