题目：（卡片）

题目描述（12届 C&C++ B组B题）

解题思路：

该问题要求用数字卡片从 1 开始拼出整数，直到某一时刻不能拼出时停止。要确定拼到哪个最大整数，需要统计 每个数字“1”被用过的次数，直到卡片中“1”不够为止。

1. 初步分析：

   • 从数字 1 开始，每个整数可以通过其十进制表示形式拆分成各个位上的数字。

   • 每次使用的数字“1”数量会随着拼接的整数不断增加。

   • 终止条件是“1”的使用次数达到或超过 2021。

2. 具体步骤：

   • 用一个计数器 sum 统计数字“1”的使用次数。

   • 逐一检查从 1 开始的整数，逐位提取其中的数字，如果是“1”，则增加计数器。

   • 当计数器达到或超过 2021 时，停止循环，当前整数即为结果。

3. 实现方式：

   • 使用两层循环：

     • 外层循环从 1 开始逐一增加数字，直到满足终止条件。

     • 内层循环提取当前数字的每一位，并判断是否为“1”。

代码实现（C语言）：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
  int i, j, sum = 0;

  // 从 1 开始拼数字
  for (i = 1;; i++) 
  {
    // 将当前数字 i 的每一位拆分并检查是否是 1
    for (j = i; j != 0; j /= 10)
      if (j % 10 == 1) // 如果当前位是 1
        sum++;
        
    // 当统计的 1 的数量达到目标时，停止循环
    if (sum >= 2021)
      break;
  }

  // 输出最后拼出的最大数字
  printf("%d", i);
  return 0;
}

得到运行结果：

难度分析

⭐️⭐️⭐️

总结

• 算法逻辑清晰，简单易懂。

• 逐位处理数字，可以有效地统计目标数字的出现次数。