4.2 下一个更大元素 I【496】

4.2.1 题目描述

4.2.2 方法一：暴力

思路和算法

代码

class Solution {
    public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length, n = nums2.length;
        int[] res = new int[m];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int j = 0;
            while (j < n && nums2[j] != nums1[i]) {
                ++j;
            }
            int k = j + 1;
            while (k < n && nums2[k] < nums2[j]) {
                ++k;
            }
            res[i] = k < n ? nums2[k] : -1;
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(mn)，其中 m 是 ${\text{nums}}_1$ 的长度，n 是 ${\text{nums}}_{2}nums2$ 的长度。

• 空间复杂度：O(1)。

4.2.3 方法二：单调栈 + 哈希表

思路

我们可以先预处理 ${\text{nums}}_2$ ，使查询 ${\text{nums}}_1$中的每个元素在 ${\text{nums}}_2$中对应位置的右边的第一个更大的元素值时不需要再遍历 ${\text{nums}}_2$。于是，我们将题目分解为两个子问题：

• 第 1 个子问题：如何更高效地计算 $\textit{nums}_2 $中每个元素右边的第一个更大的值；

• 第 2 个子问题：如何存储第 1 个子问题的结果。

算法

我们可以使用单调栈来解决第 1 个子问题。倒序遍历 ${\text{nums}}_2$，并用单调栈中维护当前位置右边的更大的元素列表，从栈底到栈顶的元素是单调递减的。

具体地，每次我们移动到数组中一个新的位置 $i$，就将当前单调栈中所有小于 $\textit{nums}_2[i] $ 的元素弹出单调栈，当前位置右边的第一个更大的元素即为栈顶元素，如果栈为空则说明当前位置右边没有更大的元素。随后我们将位置 $i$ 的元素入栈。

因为题目规定了 ${\text{nums}}_2$ 是没有重复元素的，所以我们可以使用哈希表来解决第 2 个子问题，将元素值与其右边第一个更大的元素值的对应关系存入哈希表。

细节

因为在这道题中我们只需要用到 ${\text{nums}}_2$中元素的顺序而不需要用到下标，所以栈中直接存储 ${\text{nums}}_2$ 中元素的值即可。

代码

class Solution {
    public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();
        for (int i = nums2.length - 1; i >= 0; --i) {
            int num = nums2[i];
            while (!stack.isEmpty() && num >= stack.peek()) {
                stack.pop();
            }
            map.put(num, stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek());
            stack.push(num);
        }
        int[] res = new int[nums1.length];
        for (int i = 0; i < nums1.length; ++i) {
            res[i] = map.get(nums1[i]);
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m + n)，其中 m 是 ${\text{nums}}_1$的长度，n 是 ${\text{nums}}_2$ 的长度。我们需要遍历 ${\text{nums}}_2$ 以计算 ${\text{nums}}_2$ 中每个元素右边的第一个更大的值；需要遍历 ${\text{nums}}_1$ 以生成查询结果。

• 空间复杂度：O(n)，用于存储哈希表。

4.2.4 my answer—暴力

class Solution {
    public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
        int res[] = new int[nums1.length];
        int count = 0;
        int j;
        for(int i = 0;i<nums1.length;i++){  // 对nums1进行遍历
            int num1 = nums1[i];
            for(j = 0;j<nums2.length;j++){  // 找到数组nums2中与nums1[i]相等的数
                if(num1 == nums2[j] && j != nums2.length-1)break;
                if(j == nums2.length-1)res[count++] = -1;   // 如果是最后一个，直接为-1
            }
            for(int k = j+1;k<nums2.length;k++){    // 找nums1[i]中右边第一个比它大的数
                if(nums2[k]>num1){
                    res[count++] = nums2[k];
                    break;
                }
                if(k == nums2.length-1)res[count++] = -1;
            }
        }
        return res;
    }
}