【系统设计】探索数据库的世界：轻松掌握基本原理

关系型数据库管理系统（RDBMS）在软件开发和系统设计中扮演着至关重要的角色，负责存储应用程序的大部分状态。尽管其重要性不可忽视，许多人对这些数据库的内部运作知之甚少。本文深入探讨关系型数据库中的两个关键概念：索引和事务，并通过纯文本图示帮助您更好地理解这些概念。

什么是关系型数据库管理系统（RDBMS）？

关系型数据库基于1970年E.F. Codd提出的关系数据模型。关系型数据库管理系统（RDBMS）用于维护关系型数据库。许多关系型数据库系统支持使用SQL（结构化查询语言）进行查询和维护，如MySQL和PostgreSQL。

关系型数据库架构

+----------------------------+
|        关系型数据库        |
+----------------------------+
|          表（Tables）      |
| +--------+  +--------+     |
| | 表1    |  | 表2    | ... |
| +--------+  +--------+     |
|                            |
| 每个表包含多行（Rows）      |
| +---+---+---+---+---+      |
| |行1 |行2 |行3 |…  |      |
| +---+---+---+---+---+      |
|                            |
| 每行包含多列（Columns）    |
| +---+---+---+---+---+      |
| |列A |列B |列C |…  |      |
| +---+---+---+---+---+      |
+----------------------------+

什么是索引？

索引是一种数据结构，旨在减少数据查找的时间。通过额外的存储和内存开销，以及维持索引的更新（导致写操作变慢），索引使我们能够跳过逐行检查表格的繁琐任务。

书籍索引与数据库索引对比

书籍索引                                 数据库索引
+---------+                             +---------+
| 主题 A  |-----> 页码1, 页码3, 页码5    | 值1     |-----> RowID1, RowID3
| 主题 B  |-----> 页码2, 页码4          | 值2     |-----> RowID2, RowID4
| 主题 C  |-----> 页码6                | 值3     |-----> RowID6
+---------+                             +---------+

索引的类型

在关系型数据库中，最常见的索引类型包括 B树索引（包括B树和B+树）和 倒排索引。每种索引类型都有其特定的应用场景和优势。

B树与B+树的索引

为了高效管理和查找大量数据，关系型数据库通常使用平衡树结构，如B树和B+树。这两种树结构都属于平衡树，能够在对数时间内完成插入、删除和查找操作。

B树（B-Tree）

B树是一种多路平衡查找树，每个节点可以包含多个子节点和多个键。B树的每个节点包含键和值的对，键用于快速搜索，值指向存储的数据记录或子节点。

B树结构
+--------+
| Root   |
|        |
+--------+
   /  |  \
+--+ +--+ +--+
|A | |B | |C |
|1 | |2 | |3 |
+--+ +--+ +--+
 /         \
+---+     +---+
|D  |     |E  |
|4  |     |5  |
+---+     +---+

特点：
- 每个节点含有多个子节点，可以减少树的高度。
- 所有叶节点在同一层，保持树的平衡。
- 中间节点存储数据，便于快速查找。

B+树（B±Tree）

B+树是B树的一种变体，具有以下不同点：

所有实际的数据记录都存储在叶节点，中间节点仅存储键值，不存储实际数据。
叶节点通过链表相连，便于范围查询和顺序访问。
B+树的结构通常比B树更高效，因为中间节点只存储键，没有存储数据，能够存储更多的键，提高缓存命中率。

B+树结构
+--------+
| Root   |
|        |
+--------+
   /      |      \
+-----+ +-----+ +-----+
|Key1 | |Key2 | |Key3 |
+-----+ +-----+ +-----+
   |        |        |
+--+--+  +--+--+  +--+--+
|Leaf1|  |Leaf2|  |Leaf3|
|Row1 |  |Row2 |  |Row3 |
+-----+  +-----+  +-----+

特点：
- 中间节点不存储实际数据，仅存储键值用于导航。
- 所有数据记录集中存储在叶节点，叶节点之间通过指针相连，支持高效的范围查询。
- 更高的缓存效率，因为中间节点更紧凑，能在内存中存储更多的键值。

B树与B+树的结构对比

B树                                      B+树
+--------+                               +--------+
| Root   |                               | Root   |
|        |                               |        |
+--------+                               +--------+
   /  |  \                                   |
+--+ +--+ +--+                           +-----+ +-----+
|A | |B | |C |                           |Key1 | |Key2 |
|1 | |2 | |3 |                           +-----+ +-----+
+--+ +--+ +--+                               |         |
 /         \                                 |         |
+---+     +---+                           +-----+   +-----+
|D  |     |E  |                           |Leaf1|   |Leaf2|
|4  |     |5  |                           |Row1 |   |Row2 |
+---+     +---+                           +-----+   +-----+

B树:
- 中间节点存储键和值。
- 数据分布在内部节点和叶节点。
B+树:
- 中间节点仅存储键，不存储实际数据。
- 所有数据集中存储在叶节点，叶节点通过链表相连。

为什么使用B+树而不是B树？

B+树在关系型数据库中的应用比B树更为广泛，主要原因包括：

更高的缓存命中率：
- B+树的中间节点只存储键值，不存储数据，因此每个节点可以容纳更多的键，提高了树的扇出度（每个节点的子节点数），从而减少了树的高度。
支持高效的范围查询：
- 所有数据记录集中在叶节点，并且叶节点之间通过链表相连，B+树可以通过顺序遍历叶节点实现高效的范围查询，而B树需要遍历多个路径，效率较低。
更好的磁盘读取性能：
- 由于B+树的中间节点更紧凑，能更好地利用磁盘块（block）的读写效率，减少磁盘I/O操作次数。
更简化的结构：
- B+树中间节点不存储数据，只存储键，简化了树的结构和实现，提高了维护效率。

因此，B+树因为其高效的范围查询能力、更高的缓存命中率以及更好的磁盘读取性能，成为了关系型数据库中索引实现的首选数据结构。

B+树索引结构

B+树索引结构
+--------+
| Root   |
|        |
+--------+
   |
+--------+
| Inner  |
|        |
+--------+
  /    \
+---+  +---+
|叶1 |  |叶2 |
|Row1|  |Row2|
+---+  +---+

对数可扩展性

B+树的高度随着叶节点数量的增加而缓慢增长（对数级别），这使得查找操作几乎瞬时完成。即使数据量极大，B+树也能高效地管理和查找数据。

高度计算方法:

阶数 m：一个节点最多可以有的子节点数量。在此例中，m=5。
叶节点：包含实际数据的节点。
高度 h：从根节点到叶节点的层数。

B+树的高度 h可以通过以下公式计算：

B+树的高度 ( h ) 可以通过以下公式计算：

[ h = log_m(n) ]

其中：

( n ) 是叶节点的数量。
( m ) 是树的阶数。

B+树高度与叶节点数量关系
叶节点数量 | 树的高度
---------------------
   125    |    3
   625    |    4
  3125    |    5
 15625    |    6
 78125    |    7
390625    |    8
1953125   |    9

倒排索引（Inverted Index）

除了B树和B+树索引外，倒排索引是一种常用于全文搜索引擎和某些类型的数据库（如NoSQL数据库）的索引结构。倒排索引特别适合于快速查找包含特定关键词的所有记录。

倒排索引的概念

倒排索引通过建立词汇表（每个关键词）与包含该关键词的文档或记录之间的映射关系，实现高效的文本搜索。

词语                         文档列表
+---------+                  +--------------------+
| 关键词1 |-----> DocID1, DocID3, DocID5
| 关键词2 |-----> DocID2, DocID4
| 关键词3 |-----> DocID6
+---------+                  +--------------------+

倒排索引结构示例

倒排索引结构
+-----------+
| 关键词    |
+-----------+
| 苹果      |-----> 文档1, 文档3, 文档5
| 香蕉      |-----> 文档2, 文档4
| 橙子      |-----> 文档6
+-----------+

组成部分：
- 词汇表：包含所有索引的关键词。
- 文档列表：每个关键词对应的文档或记录ID列表，表示包含该关键词的所有文档。

倒排索引与B+树索引的对比

特性	B+树索引	倒排索引
用途	精确查找、范围查询、主键索引	全文搜索、包含关键词的文档、布尔查询
数据结构	多路平衡树（B+树）	词汇表与文档列表的映射
存储内容	中间节点存储键，叶节点存储Row指针	关键词存储在词汇表中，关联文档列表
查询效率	快速的单值查找与范围查找	高效的全文搜索与复杂文本查询
适用场景	传统的结构化数据查询	全文搜索引擎、大规模文本数据查询

B+树索引 主要用于支持精确查找和范围查询，适用于传统的结构化数据。
倒排索引 主要用于支持全文搜索和复杂文本查询，适用于非结构化或半结构化数据。

为什么需要索引？

当数据量较小时（例如小班级的考勤名单），管理和查询数据相对简单。然而，随着数据量的增长（例如大城市的出生登记），原本快速的操作变得缓慢。索引的存在让我们能够尽快获取所需的相关数据。

索引的重要性

无索引查找                              有索引查找
全表扫描：O(n)                          B+树查找：O(log n)
+---+---+---+---+---+        +--------+
| 1 | 2 | 3 | ... | n |        | Root   |
+---+---+---+---+---+        +--------+
                                 /          \
                          Intermediate      Intermediate

无索引查找：需要扫描整个表，时间复杂度为O(n)，适用于小数据量。
有索引查找：通过索引结构（如B+树）快速定位，时间复杂度为O(log n)，适用于大数据量。

索引如何工作？

索引提高了读取性能，但牺牲了写入性能，因为需要保持索引的最新状态。通过某种逻辑方式存储数据（例如按名字排序），数据库能够快速定位到特定的数据行，而无需扫描整个表。

索引叶节点与数据行映射

B+树索引结构
+--------+
| Root   |
|        |
+--------+
   |
+--------+
| Inner  |
|        |
+--------+
  /    \
+---+  +---+
|叶1 |  |叶2 |
|Row1|  |Row2|
+---+  +---+

叶节点包含实际的数据引用（如RowID），指向具体的数据行。
中间节点用于导航，快速定位到叶节点。

倒排索引的工作原理

倒排索引结构
+-----------+
| 关键词    |
+-----------+
| 苹果      |-----> 文档1, 文档3, 文档5
| 香蕉      |-----> 文档2, 文档4
| 橙子      |-----> 文档6
+-----------+

查询步骤：
1. 分词：将查询字符串分解为关键词。
2. 查找关键词：在词汇表中找到对应的文档列表。
3. 合并结果：根据查询逻辑（如AND、OR）合并文档列表，获取最终结果。

存储介质：SSD 与 HDD

SSD 与 HDD 的区别

HDD（机械硬盘）：使用机械旋转的盘片和移动的读写头来访问数据，具有较高的延迟。
SSD（固态硬盘）：使用更快的存储芯片，特别适合读取大量小文件，访问速度显著优于HDD。

SSD与HDD的结构对比

HDD结构                                   SSD结构
+---------+                              +---------+
| 盘片    |---- 旋转数据存储              | 存储芯片  |
| 读写头  |---- 机械定位数据              | 无机械部件|
+---------+                              +---------+

什么是事务？

事务是一个工作单元，必须作为一个整体执行，要么全部完成，要么全部不做。事务主要涉及ACID中的隔离性，确保数据的一致性和可靠性。

ACID 特性

ACID 特性
+-------------------+
|  原子性 (Atomicity) |
+-------------------+
|  一致性 (Consistency)|
+-------------------+
|  隔离性 (Isolation)  |
+-------------------+
|  持久性 (Durability) |
+-------------------+

原子性（Atomicity）：事务中的所有操作要么全部完成，要么全部不做。
一致性（Consistency）：事务使数据库从一个一致状态转变到另一个一致状态，遵守所有定义的数据库规则。
隔离性（Isolation）：事务的执行不应被其他并发事务干扰。
持久性（Durability）：一旦事务提交，其结果将永久保存在数据库中。

事务的提交与回滚

提交（COMMIT）：确保事务中的所有更改持久化。
回滚（ROLLBACK）：撤销事务中的所有更改，恢复到事务开始前的状态。

事务流程
+---------+       +---------+
| BEGIN   | ----> | 操作1   |
+---------+       +---------+
                    |
                    V
                +---------+
                | 操作2   |
                +---------+
                    |
                    V
                +---------+
                | COMMIT  | 或 | ROLLBACK |
                +---------+

隔离级别与读取现象

SQL 标准的隔离级别

SQL标准定义了四种隔离级别，每种隔离级别在并发处理和性能之间平衡不同：

可重复读（REPEATABLE READ）：确保在事务期间多次读取同一数据时，数据保持一致。
可序列化（SERIALIZABLE）：最高级别的隔离，所有事务按顺序执行，杜绝所有并发读取现象。
读已提交（READ COMMITTED）：每次读取都是一个新的已提交数据快照，但可能会出现幻读。
读未提交（READ UNCOMMITTED）：允许读取未提交的数据，可能导致脏读。

隔离级别与读取现象

隔离级别	读取现象
READ UNCOMMITTED	脏读
READ COMMITTED	不可重复读，幻读
REPEATABLE READ	幻读
SERIALIZABLE	无读取现象

读取现象

不可重复读（Non-repeatable Reads）：在同一事务中多次读取同一数据，第二次读取时数据被其他事务修改。
```
事务A读取数据X
事务B修改数据X并提交
事务A再次读取数据X
```
脏读（Dirty Reads）：读取到其他事务未提交的数据修改。
```
事务A修改数据Y但未提交
事务B读取数据Y（未提交）
```

幻读（Phantom Reads）：在同一事务中多次执行相同的查询，但结果集的行数发生变化。

事务A查询满足条件的记录数
事务B插入或删除满足条件的记录
事务A再次查询满足条件的记录数

读取现象的示例

不可重复读示例
事务A: BEGIN
事务A: SELECT balance FROM accounts WHERE user_id = 1
事务B: BEGIN
事务B: UPDATE accounts SET balance = 1000 WHERE user_id = 1
事务B: COMMIT
事务A: SELECT balance FROM accounts WHERE user_id = 1  -- 结果不同

脏读示例
事务A: BEGIN
事务A: UPDATE accounts SET balance = 500 WHERE user_id = 2
事务B: BEGIN
事务B: SELECT balance FROM accounts WHERE user_id = 2  -- 读取未提交的500
事务A: ROLLBACK
事务B: COMMIT

幻读示例
事务A: BEGIN
事务A: SELECT COUNT(*) FROM orders WHERE user_id = 3
事务B: BEGIN
事务B: INSERT INTO orders (user_id, amount) VALUES (3, 150)
事务B: COMMIT
事务A: SELECT COUNT(*) FROM orders WHERE user_id = 3  -- 结果增加

总结

通过深入理解索引和事务这两个关系型数据库的核心概念，开发人员和数据库管理员可以更有效地设计和优化数据库系统。索引不仅提升了数据检索的效率，还能显著改善系统的整体性能，而事务则确保了数据操作的可靠性和一致性。掌握这些知识，能够在实际工作中更好地应对数据管理和系统优化的挑战，构建高效、稳定、可靠的数据库应用。