电路+模电+电力电子基础

电路精华

第2章电阻电路的等效变换

电压源串联电阻，电流源并联电导。

第4章电路定理

戴维宁定理：一端口网络，内包含，独立电源、线性电阻、受控源。对外电路来说，该端口可以等效为：1个电压源串联1个电阻。电压源＝端口开路电压 $\small u_{oc}$ ，电阻=等效电阻 $\small R_{eq}$ 。等效电阻的求法：将端口内所有独立电源置零，外加电压源，电压源与总电流的比值即为 $\small R_{eq}$ 。

第5章含运算放大器的电阻电路

运放是一种包含许多晶体管的集成电路。是多端口原件。

放大体现在：放大倍数大、输入电阻∞、输出电阻0。

运算体现在：能实现加法、微积分等运算功能。

基本结构：2个输入端a，b，1个输出端o，直流偏置电压源 $\small E^{+}E^{-}$ 。a端为反向输入端u-，b端为同向输入端u+。

开环放大倍数A： $\small u_{o}=A(u^{+}-u^{-})=Au_{d}$

运放的外特性：在差分输入电压ud很小的时候，运放处于线性放大状态，其余处于饱和状态。

运放内部等效电路：如图。

反向比例电路： $\small \frac{u_{o}}{u_{i}}=-\frac{R_{2}}{R_{1}}$

含理想运放电路分析方法：a、b端输入电流=0，虚断；a、b端输入电压相等，虚短。

电压跟随器：输出电压=输入电压。图5-7看出电压跟随器的意义在于输入输出的隔离。图a直接接入负载RL，负载大小影响u2；图b通过电压跟随器接入，u2不再受负载变化的影响，保持不变，只跟随输入。

第6章储能元件

电容： $\small q=Cu,i_{C}=\frac{\textup{d}q}{\textup{d}t}=C\frac{\textup{d}u_{C}}{\textup{d}t}$

电感： $\small \psi =Li,u_{L}=\frac{\textup{d}\psi }{\textup{d}t}=L\frac{\textup{d}i_{L}}{\textup{d}t}$

电容并联，电感串联，简单相加。

第7章一阶电路和二阶电路的时域分析

电容从0-到0+换路初始条件： $\large u_{C}(0_{+})=u_{C}(0_{-})+\frac{1}{C}\int_{0_{-}}^{0_{+}}i_{C}(\xi )\textup{d}\xi$ 。从公式可以看出，电容电压uc换路时不突变的前提是，电容电流是有限值。当电容电流是冲激函数时，情况不同，见后文。

一阶电路的零输入响应： $u_{C}=U_{0}e^{-\frac{t}{\tau }},\tau=RC,i_{L}=I_{0}e^{-\frac{t}{\tau }},\tau=\frac{L}{R}$

工程上认为，3~5τ宣告结束过渡过程。

一阶电路的零状态响应： $u_{C}=U_{S}(1-e^{-\frac{t}{\tau }}),i_{L}=I_{S}(1-e^{-\frac{t}{\tau }})$

一阶电路的全响应：

全响应 = 零输入响应 + 零状态响应： $u_{C}=U_{0}e^{-\frac{t}{\tau }}+U_{S}(1-e^{-\frac{t}{\tau }})$

全响应 = 特解 + 通解 = 稳态 + 瞬态： $u_{C}=U_{S}+(U_{0}-U_{S})e^{-\frac{t}{\tau }}$

$f(t)=f(\infty )+(f(0_{+})-f(\infty ))e^{-\frac{t}{\tau}}$ ，三要素f(∞)，f(0+),τ。

二阶电路的零输入响应： $LC\frac{\textup{d}^{2}u_{C}}{\textup{d}t^{2}}+RC\frac{\textup{d}u_{C}}{\textup{d}t}+u_{C}=0$ 。二阶齐次方程。

二阶电路开始出现了振荡。

1、 $\tiny R>2\sqrt{\frac{L}{C}}$ ，非振荡放电。过阻尼。两个不等实根；

2、 $\tiny R<2\sqrt{\frac{L}{C}}$ ，振荡放电。欠阻尼。两个共轭复根；

3、 $\tiny R=2\sqrt{\frac{L}{C}}$ ，临界。不振荡。

阶跃函数ε和冲激函数δ的关系： $\small \int_{-\infty }^{t}\delta (t)\textup{d}t=\varepsilon (t)$

电容电压和电感电流可以突变：当冲激电流直接加到电容，当冲激电压加到电感。不再是按指数规律缓慢变化，而是阶跃变化。电流源冲激完相当于开路，电压源冲激完相当于短路。

注意：下图，电流发生阶跃变化，电容电压没有阶跃变化，因为不是直接加在电容上，中间还隔了电感。

当uc(0-)≠uc(0+)时，电路分析使用能量守恒原则， $\small \sum q(0_{-})=\sum q(0_{+})$ 。

第8章相量法

复数的代数形式： $\small F=a+\textup{j}b$

复数的三角形式： $\small F=|F|(\textup{cos}\theta +\textup{j}\textup{sin}\theta)$

复数的极坐标形式： $\small F=|F|e^{\textup{j}\theta}=|F|\angle \theta$

正弦量： $\small i=I_{\textup{m}}\textup{cos}(\omega t+\phi )=\sqrt{2}I\textup{cos}(\omega t+\phi )$ ，其中有效值： $\small I=\sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T}i^{2}\textup{d}t}$

工程中的交流电气设备铭牌额定电流电压都是有效值，交流电压表电流表显示的数值也是有效值。

正弦量对应的相量表示： $\dot{I}=Ie^{\textup{j}\phi}=I\angle \phi$

相量≠正弦量， $i\not\equiv \dot{I}$

电感、电容的相量：

第9章正弦稳态电路分析

阻抗： $\dot{U}=Z\dot{I}=(R+\textup{j}X)\dot{I}$

阻抗三角形，是直角三角形。

有功功率： $P=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}p\textup{d}t=UI\textup{cos}\phi _{z}$ ，单位瓦W。

无功功率： $Q=UI\sin \phi _{z}$ ，单位乏var。

视在功率： S=UI ，单位伏安VA。

功率因数： $\lambda =\cos \phi _{Z}$

功率因数角： $\phi _{Z}$

复功率： $S=P+\textup{j}Q$

使用相量法分析电路，从电路整体考虑，发出功率=吸收功率，用相量图计算。

第11章电路的频率响应

网络函数： $H(\textup{j}\omega )=\frac{R(\textup{j}\omega)}{E(\textup{j}\omega)}$ ，表示正弦稳态时，电路的激励和响应的关系。

RCL串联谐振：当 $\omega =\omega _{0}=\frac{1}{\sqrt{RC}}$ 时，电感和电容的能量相互抵消，电路出现谐振。

谐振电路特点：谐振时只剩电阻，阻抗最小，电流最大。谐振峰是电路发生谐振的重大标志。

串联谐振就是电压谐振：电感和电容的电压相等且反相。

谐振电路品质因数： $\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$ ，意义，在高电压电力系统中防范过高过电压，在低电压电路如无线电接受，需要谐振的高品质因数过电压来获得较大信号。

RLC串联电路频率响应：网络函数取电阻电压和输入电压的比值，定义参数 $\small \eta =\frac{\omega }{\omega _{0}}$ 。

网络函数： $\small H_{R}(\textup{j}\eta )=\frac{U_{\textup{R}}(\textup{j}\eta )}{U_{\textup{S}}(\textup{j}\eta )}=\frac{1}{1+\textup{j}Q(\eta -\frac{1}{\eta })}$

相频特性： $\small \phi (\textup{j}\eta )=-\arctan[Q (\eta -\frac{1}{\eta })]$

幅频特性： $\small |H(\textup{j}\eta )|=\cos [\phi (\textup{j}\eta )]$

如图，RLC电路的特性可以从Q值体现。 Q值越大，通频带BW越窄，电路对非谐振频率信号抑制越强。通频带宽度有定义。

波特图：为了直观的观察频率特性随频率的变化，采用对数坐标绘制频率响应曲线，这样做可以在不同频域内用直线代替曲线，使曲线局部直线化，整个曲线折线化。这就是波特图。

有网络函数 $H(\textup{j}\omega )=|H(\textup{j}\omega )|\textup{e}^{\textup{j}\phi (\textup{j}\omega )}$ ，两边取对数 $\textup{ln}[H(\textup{j}\omega )]=\textup{ln}|H(\textup{j}\omega )|+\textup{j}\phi (\textup{j}\omega )$ 。幅频波特图和相频波特图横坐标都是lgω，幅频波特图纵坐标用分贝表示对数模： $H_{\textup{dB}}=20\textup{lg}|H(\textup{j}\omega )|$ 。

第14章线性动态电路的复频域分析

网络函数的零点和极点：零、极点在复频域s上的分布，与网络的时域响应和正弦稳态响应有密切联系。

$H(s)=H_0\frac{\prod (s-z_{i})}{\prod (s-p_{j})}$

极点与冲激响应的关系：如图为冲激响应h(t)曲线，极点分布于，左边收敛，右边发散。

1、钳位电路

The goal of this circuit is to establish a DC reference for the output voltage by using a diode clamp as shown in Fig. 2.4.
目的：用二极管把输出直流参考电压限制住。

By conducting whenever the voltage at the output terminal of the capacitor Vout goes negative, this circuit builds up an average charge on the terminal that is sufficient to prevent the output from ever going negative. Positive charge on this terminal is effectively trapped. If all elements are ideal, the residual negative voltage vr is null and fout is exactly equal to ~vin + vr where ~vin is the peak amplitude of vin.

2、整流电路

When a voltage fin is applied on the input of the circuit of Fig. 2.5, the capacitor charges until its voltage vout is equal to the maximum of Uin. If no resistor is connected in parallel with the output capacitor, the voltage Wout never reduces.
In practice, the leakage current of the capacitor induces an output voltage drop. If Vin is a sinusoidal signal, the capacitor will charge every time its voltage is near its peak value. Consequently, the mean output voltage ~vout is slighdy smaller than the peak amplitude of vin.
In both cases, the threshold voltages of the diodes are not taken into account. But it should be mentioned that they further reduce the output voltage amplitude.

课程列表

参考文献：

1、电流感应放大器详解 http://edu.21ic.com/m/video/1612.html

2、TI 高精度实验室系列课程 - 放大器 http://edu.21ic.com/m/video/2521.html

3、1.1.1电压源 - 电子电路基础知识讲座 - TI在线培训手机版

4、为什么模电这么难学？ - 哔哩哔哩专栏 https://www.bilibili.com/read/cv6500592

5、《电路》邱关原