题目

有1~9个数字，将他们填入一个3*3的九宫格中，使得他们的每行，每列，以及对角线上的和相等，且要求每个格子的数字不可以重复。使用python列出所有可能的组合。示例如下：

思路

1、每行，列，对角线的和相等，那么和一定为15。
2、找出所有三个数和为15的组合。
3、再上一步的基础上，找出使每行、每列、对角线和相等的所有组合。

代码

# 找出所有和为15的三个数的组合
from itertools import product
lst = range(1, 10)
arr = []
#这里使用itertools模块中的product()方法避免多次调用for循环，提高代码可读性与效率
for n1, n2, n3 in product(lst, lst, lst):
	#和为15且不重复
    if n1+n2+n3 == 15 and len({n1, n2, n3})==3:
        arr.append([n1, n2, n3])
#打印结果        
print(arr)

以下就找出了所有三个数和为15的组合：

[[1, 5, 9], [1, 6, 8], [1, 8, 6], [1, 9, 5], [2, 4, 9], [2, 5, 8], [2, 6, 7], [2, 7, 6], [2, 8, 5], [2, 9, 4], [3, 4, 8], [3, 5, 7], [3, 7, 5], [3, 8, 4], [4, 2, 9], [4, 3, 8], [4, 5, 6], [4, 6, 5], [4, 8, 3], [4, 9, 2], [5, 1, 9], [5, 2, 8], [5, 3, 7], [5, 4, 6], [5, 6, 4], [5, 7, 3], [5, 8, 2], [5, 9, 1], [6, 1, 8], [6, 2, 7], [6, 4, 5], [6, 5, 4], [6, 7, 2], [6, 8, 1], [7, 2, 6], [7, 3, 5], [7, 5, 3], [7, 6, 2], [8, 1, 6], [8, 2, 5], [8, 3, 4], [8, 4, 3], [8, 5, 2], [8, 6, 1], [9, 1, 5], [9, 2, 4], [9, 4, 2], [9, 5, 1]] 

这里说明一下，product()部分也可以使用三次for循环代替，即：

for n1 in lst:
    for n2 in lst:
        for n3 in lst:

以下同理

#在上一步的基础上找出所有满足条件的组合
from itertools import product
for a, b, c in product(arr, arr, arr):
    if len(set(a+b+c)) == 9:
        sum1 = a[0]+b[0]+c[0] #第一列求和
        sum2 = a[1]+b[1]+c[1] #第二列求和
        sum3 = a[2]+b[2]+c[2] #第三列求和
        sum4 = a[0]+b[1]+c[2] #对角线求和
        sum5 = a[2]+b[1]+c[0] #对角线求和
        if sum1 == sum2 == sum3 == sum4 == sum5: 
            print(a, end ='\t')
            print(b, end ='\t')
            print(c, end ='\t')

找出所有组合：

[2, 7, 6]
[9, 5, 1]
[4, 3, 8]
--------
[2, 9, 4]
[7, 5, 3]
[6, 1, 8]
--------
[4, 3, 8]
[9, 5, 1]
[2, 7, 6]
--------
[4, 9, 2]
[3, 5, 7]
[8, 1, 6]
--------
[6, 1, 8]
[7, 5, 3]
[2, 9, 4]
--------
[6, 7, 2]
[1, 5, 9]
[8, 3, 4]
--------
[8, 1, 6]
[3, 5, 7]
[4, 9, 2]
--------
[8, 3, 4]
[1, 5, 9]
[6, 7, 2]
--------