实验要求

1、遍历二叉树。

请输入一棵二叉树的扩展的前序序列，经过处理后生成一棵二叉树，然后对于该二叉树输出中序和后序遍历序列。

2、按层次遍历二叉树。

1. 需求分析

该程序的设计任务是实现一个二叉树的遍历，包括中序、后序遍历以及按层次遍历。用户需输入一棵二叉树的扩展前序序列，程序通过处理该序列生成对应的二叉树，并输出中序、后序和按层次遍历的序列结果。

2. 概要设计

（1）抽象数据类型的定义

TreeNode: 二叉树节点结构体，包含数据域和左右子树指针。

（2）主程序流程

① 用户输入二叉树的扩展前序序列。

② 创建二叉树。

③ 执行中序、后序和按层次遍历。

④ 输出遍历结果。

（3）程序模块之间的调用关系

① createBinaryTree: 递归生成二叉树。

② inorderTraversal: 中序遍历二叉树。

③ postorderTraversal: 后序遍历二叉树。

④ levelOrderTraversal: 按层次遍历二叉树。

3. 详细设计

（1）createBinaryTree 函数：

接收输入的扩展前序序列和索引，递归生成二叉树，根据输入的字符构建节点和左右子树。

（2）inorderTraversal 函数：

递归实现中序遍历：左子树 -> 根节点 -> 右子树。

（3）postorderTraversal 函数：

递归实现后序遍历：左子树 -> 右子树 -> 根节点。

（4）levelOrderTraversal 函数：

使用队列实现按层次遍历：从根节点开始，依次将每层节点入队并输出数据，然后将其子节点入队。

4. 调试分析

（1）调试问题：

可能出现的问题包括输入错误导致的二叉树生成错误，以及遍历算法的实现逻辑问题。

（2）解决方法：

通过逐步打印调试信息来检查算法的正确性，确保节点的连接和遍历顺序正确。

5. 测试结果

（1）输入：

扩展前序序列: "ABD###CE##F"

（2）输出：

中序遍历序列： "D B A E C F"

后序遍历序列： "D B E F C A"

按层次遍历序列： "A B C D E F"

 6.完整代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

// 定义二叉树节点
struct TreeNode {
    char data;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char val) : data(val), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

// 生成二叉树
TreeNode* createBinaryTree(string& str, int& index) {
    if (index >= str.length() || str[index] == '#') {
        index++;
        return nullptr;
    }

    TreeNode* root = new TreeNode(str[index]);
    index++;
    root->left = createBinaryTree(str, index);
    root->right = createBinaryTree(str, index);

    return root;
}

// 中序遍历二叉树
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;

    inorderTraversal(root->left);
    cout << root->data << " ";
    inorderTraversal(root->right);
}

// 后序遍历二叉树
void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;

    postorderTraversal(root->left);
    postorderTraversal(root->right);
    cout << root->data << " ";
}

// 按层次遍历二叉树
void levelOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;

    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);

    while (!q.empty()) {
        TreeNode* current = q.front();
        q.pop();
        cout << current->data << " ";

        if (current->left != nullptr)
            q.push(current->left);
        if (current->right != nullptr)
            q.push(current->right);
    }
}

int main() {
    string input;
    cout << "请输入二叉树的扩展的前序序列（如：ABD###CE##F）：";
    cin >> input;

    int index = 0;
    TreeNode* root = createBinaryTree(input, index);

    cout << "中序遍历序列：";
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;

    cout << "后序遍历序列：";
    postorderTraversal(root);
    cout << endl;

    cout << "按层次遍历序列：";
    levelOrderTraversal(root);
    cout << endl;

    return 0;
}

 ***本实验报告属原创，各位可以免费取用，严禁商用