〇    快速排序
 

void quick_sort( int q[] , int l , int r)
{
    if(l > r)    return;                        
    int    x = q[ l + r >> 1 ];                 
    int    i = l - 1 , j = r + 1;                 
    while(i < j)                            
    {
        do    i++;while(q[i] < x);            
        do    j--;while(q[j] > x);            
        if(i < j)    swap( q[i] , q[j] );    
    }
    quick_sort( q , l , j );                
    quick_sort( q , j + 1 , r );
}

〇    归并排序

void  merge_sort( int q[] , int l , int r)
{
    if(l > r)    return;                                            
    int    mid = l + r >> 1;                                        
    merge_sort( q , l , mid ),merge_sort( q , mid + 1 , r);          
    int    k = 0;                                                  
    int i = l , j = mid + 1;                                        
    while(i <= mid && j <= r)                                    
    if(q[i] <= q[j])    tmp[k++] = q[i++];                        
    else    tmp[k++] = q[j++];
    while(i <= mid)    tmp[k++] = q[i++];                            
    while(j <= r)    tmp[k++] = q[j++];
    
    for(i = l,k = 0 ; i <= r ; i++,k++)                            
        tmp[k] = q[i]
}

〇 二分
 

int    bsearch_l(int l,int r)
{
    while(l < r)                        
    {
        int    mid = l + r >> 1;            
        if(check(mid))    r = mid;        
        else    l = mid + 1;            
    }
    return    l;                           
}
int    bsearch_r(int l,int r)
{
    while(l < r)
    {
        int    mid = l + r + 1 >> 1;
        if(check(mid))    l = mid;        
        else    r = mid - 1;            
    }
    return    l;
}

〇    高精度加法
 

vector<int>    add(vector<int> &A , vector<int> &B)
{
    vector<int>    C;                                    
    int    t = 0;                                        
    for(int i = 0;i < A.size() || i < B.size();i++)     
    {
        if(i < A.size())    t += A[i];                  
        if(i < B.size())    t += B[i];                  
        C.push_back(t % 10);                         
        t /= 10;                                    
    }
    if(t)    C.push_back(1);                            
    return    C;                                        
}

〇    高精度减法
 

vector<int>    sub(vector<int> &A , vector<int> &B)               
{
    vector<int>    C;                                            
    for(int i = 0,t = 0;i < A.size();i++)                      
    {                                                       
        t = A[i] - t;                                        
        if(i < B.size())    t -= B[i];                         
        C.push_back((t + 10) % 10);                            
        if(t < 0)    t = 1;                                    
        else    t = 0;                                        
    }
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0)    C.pop_back();       
    return    C;                                                
}

〇    高精度乘法
 

vector<int>    mul(vector<int> &A , int B)
{
    vector<int>    C;                                
    int    t = 0;                                    
    for(int i = 0;i < A.size() || t;i++)           
    {
        if(i < A.size())    t += A[i] * B;          
        C.push_back(t % 10);                    
        t /= 10;                                
    }
    return    C;                                    
}

〇    高精度除法
 

vector<int>    div(vector<int> &A , int B , int &r ）      
{
    vector<int>    C;                                    
    r = 0;                                          
    for(int    i = A.size() - 1;i >= 0;i--)              
    {
        r = r * 10 + A[i];                            
        C.push_back(r / b);                            
        r % b;                                      
    }
    reverse(C.begin() , C.end());                    
    while(C.size() > 1  && C.back() == 0)    C.pop_back();        
    return    C;                                    
}

〇    一维前缀和
 

for(int  i = 1;i <= n;i++)
    s[i] = s[i - 1] + a[i];
    
    //可用于快速计算数组a中某区间的和
    //要计算 a[l] 到 a[r] 的和
    //即计算 s[r] - s[l - 1];

〇    二维前缀和
 

for(int i = 1;i <= n;i++)
    for(int j = 1;j <= m,j++)
        s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j -1] + a[i][j] + a[i - 1][j - 1];
        //可用于快速求矩阵中以 ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 )为对角线的矩形区域的和
        //和即 s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];

〇    一维差分
 

void    insert(int l,int r,int c)
{
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c; 
}
... ...
for(int i = 1;i <= n;i++)    insert( i , i , a[i]);
    //可快速完成将 [ l , r ] 区间的元素均加上 c 的操作
    //执行 insert 函数即可
    //对 数组b 做前缀和，即可得到 数组a

〇    二维差分
 

void    insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}
... ...
for(int i = 1;i <=n ;i++)
    for(int j = 1;j <= n;j++)
        insert( i , j , i , j , a[i][j]);

〇    离散化

vector<int>    alls;
sort(alls.begin() , alls.end());
alls.erase(unique(alls.begin() , alls.end()) , alls.end());
int    find(int x)
{
    int    l = 0,r = alls.size() - 1;
    while(l < r)
    {
        int    mid = l + r >> 1;
        while(l < r)
        {
            if(alls[mid] >= x)    r = mid;
            else    l = mid + 1;
        }
    }
    return    r + 1;
}

〇    区间合并
 

typedef    pair<int,int>    PII;
vector<PII>    segs;
void    merge(vector<PII> &segs)
{
    vector<PII> res;
    sort(segs.begin() , segs.end());
    int    st = -2e9 , ed = -2e9;
    for(auto seg:segs)
    if(ed < seg.first)
    {
        if(st != -2e9)    res.push_back({st,ed});
        st = seg.first,ed = seg.second;
    }
    else    ed = max(ed , seg.second);
    if(st != -2e9)    res.push_back({st,ed})
    segs = res;
}

欢迎订阅专栏，数据结构实验，期末大作业，前端后端，算法都有哦，想我发哪个方面的资源或文章可以私信我，免费的哦