题目大意:
第一行为两个整数 𝑛 和 𝑚,𝑛 表示防线长度,𝑚 表示布雷次数及询问的次数总和。
接下来有 𝑚m 行,每行三个整数 𝑞,𝑙,𝑟q,l,r:
- 若 𝑞=1,则表示 在 [𝑙,𝑟] 这段区间布上一种地雷;
- 若 𝑞=2,则表示询问当前 [𝑙,𝑟] 区间总共有多少种地雷。
看到区间总和问题,一般都会想到线段树,但是这题要维护的线段树是很抽象的,既不是维护最值,也不是维护总和,而是维护一段区域的地雷总数。这就非常难受了,无法直接使用线段树来维护,到底该如何解决这个问题,如果小码农们已经学到线段树了,想必差分也已经了解了,这里这个情况非常像差分。仔细思考后就会发现:
我们只需要每次埋地雷的时候,我们只需要标记一下当前区间的开头和结尾,我们查的时候,我们只需要查1到当前区间结尾中包含了多少个开头(一个开头代表了一种地雷)然后我们查1到当前区间前一个位置包含了多少个结尾(一个结尾代表我们一种地雷埋完了,就是我们看前面有几种地雷被埋完了!)然后把这个做差,我们就可以知道有多少种地雷是出现在当前区间中,然后这道题就成功的被我们转化成了一个单点修改,区间查询的线段树。
如果上面的东西还是没有看懂的话,大家可以结合下面这个示意图理解一下:
这里一层代表一种地雷,开始为红色,结束为绿色,因为为方便,我把他的路段也标为了箭头 ,但是实际上开始只在第一个红箭头。这样你们口算一下,救你得到答案了,答案是3,正好是从1到r的起始箭头减去从1到l的终止箭头数。
接下来直接看代码如何实现:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll N = 1e6 + 5;
const ll inf = 1e18;
ll tree[N << 2], tag[N << 2], treee[N << 2], tagg[N << 2];
int lson(int i) {
return i << 1;
}
int rson(int i) {
return i << 1 | 1;
}
void up(ll i) {//同时更新两棵树
tree[i] = tree[lson(i)] + tree[rson(i)];
treee[i] = treee[lson(i)] + treee[rson(i)];
}
void laze(ll i, ll pl, ll pr, ll d, ll dd) {//我认为的稍微简化一下懒函数,参数情况细看
//main函数里面的调用
if (d != 0) {
tag[i] += d;
tree[i] += d;
}
if (dd != 0) {
tagg[i] += dd;
treee[i] += dd;
}
}
void down(ll i, ll pl, ll pr) {
if (tag[i] || tagg[i]) {//存在一个要更新,则需要更新
ll mid = (pl + pr) >> 1;
laze(lson(i), pl, mid, tag[i], tagg[i]);
laze(rson(i), mid + 1, pr, tag[i], tagg[i]);
tag[i] = tagg[i] = 0;//二者都更新完毕
}
}
void update(ll i, ll pl, ll pr, ll L, ll R, ll d, ll dd) {
if (L <= pl && pr <= R) {
laze(i, pl, pr, d, dd);
return ;
}
down(i, pl, pr);
ll mid = (pl + pr) >> 1;
if (L <= mid) {
update(lson(i), pl, mid, L, R, d, dd);
}
if (R > mid) {
update(rson(i), mid + 1, pr, L, R, d, dd);
}
up(i);
}
ll query(ll i, ll pl, ll pr, ll L, ll R) {
if (L <= pl && pr <= R) {
return tree[i];
}
down(i, pl, pr);
ll mid = (pl + pr) >> 1;
ll ans = 0;
if (L <= mid) {
ans += query(lson(i), pl, mid, L, R);
}
if (R > mid) {
ans += query(rson(i), mid + 1, pr, L, R);
}
return ans;
}
ll queryy(ll i, ll pl, ll pr, ll L, ll R) {
if (L <= pl && pr <= R) {
return treee[i];
}
down(i, pl, pr);
ll mid = (pl + pr) >> 1;
ll ans = 0;
if (L <= mid) {
ans += queryy(lson(i), pl, mid, L, R);
}
if (R > mid) {
ans += queryy(rson(i), mid + 1, pr, L, R);
}
return ans;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
ll n, m;
cin >> n >> m;
while (m--) {
ll op, l, r;
cin >> op >> l >> r;
if (op == 1) {
update(1, 1, n, l, l, 1, 0);//更新起点
update(1, 1, n, r, r, 0, 1);//更新终点
} else {
ll star=query(1,1,n,1,r);//查询区间的起点个数
ll end=queryy(1,1,n,1,l-1);//终点个数
cout<<star-end<<'\n';
}
}
return 0;
}
好了,今天学习到此结束,再见吖,有问题欢迎评论区留言讨论吖!