怎么学DFS - 悦读

本文谈谈作者对DFS的学习方法~~(制作不易)~~

第一步：了解它的模板和原理

DFS听起来很高级，但在学懂了时写起来就会非常顺手。

先来前讲一下原理，直接上图：(红色圆圈为起点，绿色为终点，X为障碍物)

上图就是DFS的优先顺序，大致可以理解为：先到终点，再走回头路，继续走新的路；

这道题就运用到了上图P1605 迷宫 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)。

这是一道模板题，代码也十分好写，在其中有DFS的大体框架就是这个：

void dfs(int x,int y){//有一部分DFS也可以不用void
	if(终止条件){
        
		return;
	}
	for(int i=1;i<=4;i++){//i不一定小于4，这里拿四连通举例
		int dx=x+mv[i][0],dy=y+mv[i][1];
		if(防止越界和重复的条件){
			continue;
		}
		vis[dx][dy]=true;//标记
		dfs(dx,dy);//继续搜
		vis[dx][dy]=false;//取消标记
	}
	return;//这里一定要return,否则可能报错
}

有一个问题要注意：越界条件一定要放置在其他条件之前，要不然可能RE(作者亲身经历，找了一小时也没找到)。

第二部：练习和探索

当你把DFS理解透彻时，上面的模板就可以灵活运用了。

DFS不一定只用于“迷宫”这一类题，它还可以用于这种题：P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

直接上代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>

using namespace std;
long long n,r,x,y,ans;
vector<int>vec;
vector<int>vec2(25);
bool pd[22];
bool ss(int e){
	if(e==2){
		return true;
	}
	for(int i=2;i<=sqrt(e)+1;i++){
		if(e%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
void dfs(int e){
	if(vec.size()==r){
		for(int i=0;i<r;i++){
			y+=vec[i];
		}
		if(ss(y)){
			ans++;
		}
		y=0;
		return;
	}
	for(int i=e;i<=n;i++,e++){
		if(!pd[i]){
		    vec.push_back(vec2[i]);
			pd[i]=true;
			dfs(e+1);
			vec.pop_back();
			pd[i]=false;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>r;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>vec2[i];
	}
	dfs(1);
	cout<<ans;
	return 0;
}

结果：

第三步：勇敢突破

如果有勇气的话，可以尝试一些难度系数高一点的题；

P8838 [传智杯 #3 决赛] 面试 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

这道题的思路不难想，可能难点在于写代码，先来说一下思路：

1.我们可以最先想到需要全部遍历一遍；

2.然后需要判断；

3.搜过的地方要标记防止重复；

4记得看数据范围，小心RE；

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct ms {
	long long dx;
	bool tf;
};
bool num;
queue<long long>q;
long long n, k, b[10], ldx[10], ans[10], h, h2, g;
ms a[10];
void dfs(long long x) {
	if (x > k) {
		num = true;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cout << ans[i] << ' ';
		}
		return;
	}
	for (long long i = 1; i <= n; i++) {
		if (a[i].tf || a[i].dx < b[x]) {
			continue;
		}
		ldx[x] = b[i];
		a[i].tf = true;
		ans[x] = i;
		dfs(x + 1);
		if (num) {
			return;
		}
		ldx[x] = 0;
		q.pop();
		a[i].tf = false;
	}
	return;
}
int main() {
	cin >> n >> k;
	h = k - n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i].dx;
	}
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		cin >> b[i];
	}
	dfs(1);
	if (!num) {
		cout << -1;
	}
	return 0;
}

在基础扎实的前提下，只有尝试难题才能得到进一步提升。

P1123 取数游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

P10481 Sudoku - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

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