本质矩阵E的内在性质证明
在学习高博的视觉SLAM十四讲时，学习到了对极约束，其中的本质矩阵（Essential Matrix）E的奇异值必定是
[
σ
,
σ
,
0
]
⊤
[\sigma,\sigma,0]^\top
[σ,σ,0]⊤的形式，这被称为本质矩阵的内在性质。
下面给出E的内在性质的手写证明：
证明过程中用到了：
- 反对称矩阵的性质
- 任意矩阵加减 K K K倍单位矩阵后，特征值也 ± K \pm K ±K
补充一步：
对于矩阵A，若
A
⊤
A^\top
A⊤的特征值为
(
α
1
,
α
2
,
α
3
)
⊤
(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)^\top
(α1,α2,α3)⊤，则矩阵
A
A
A的奇异值为：
(
α
1
,
α
2
,
α
3
)
⊤
(\sqrt\alpha_1, \sqrt\alpha_2, \sqrt\alpha_3)^\top
(α1,α2,α3)⊤
