第6章 网格剖分模块

Gmsh的网格剖分模块集中了几种1维，2维，3维的网格剖分算法，他们都能产生适合于有限元的网格：

2维的非结构化算法产生三角单元或者三角单元与四方形（当使用拼接曲面时）。3维的非结构化算法产生四面体单元。

3维的结构化算法（超限或拉伸）默认产生三角单元，但是通过recombine命令，能得到四方形。3维结构化算法产生四面体，六面体，三菱柱、椎体，取决于曲面网格的类型。

通过使用Mesh.SubdivisionAlgorihm选项，所有的网格都可再细分为完全的四方形或六面体单元。但是，要注意到是，非结构化方法产生的初始网格，经过细化后，单元的质量可能非常差。

 

6.1 选择正确的非结构化算法

Gmsh有不同的2维的非结构化算法和不同3维的非结构化算法可供选择。每种算法有它的优点和缺点。对于所有的2维非结构化算法，会首先使用分治法产生初始的Delaunay网格，包含了所有的点。使用边交换的方法，调整不符合delaunay特性的边。之后，可使用3个不同的算法来产生最终的网格：

   1、网格自适应算法，基于局部网格调整。这个技巧使用边交换、分割、叠合：长的边被分割，短的边被叠合，如果交换边后得到更好的网格就交换边。

   2、Delaunay算法。依次对具有最大外接圆的单元，插入新的点在其外接圆心上。然后重新连接网格，使用各向异质的Delaunay准则。

   3、波前法。

各个算法特性列表如下：

           自动化程度              性能             单元质量

自适应         1                      3                2

Delaunay       2                      1                2

波前           3                      2                1

对于非常复杂的曲面，自适应方法是最好的，当单元质量非常重要时，可试试波前法。对于非常大的平面上的网格生成，Delaunay算法是最快的。

 

对于3维的非结构化算法：

1、Delaunay算法分成2步，首先，使用H.Si的四面体算法，对模型中的所有体的合集，产生初始的网格，然后，使用2维Delaunay算法的三维版本。

2、波前法，使用J.Schoeberl的Netgen算法

 

Delaunay算法是最自动化和最快的，也是唯一的支持通过区域属性控制单元大小的算法。但是，这个算法有时候会修改表面网格，所以，对于结构和非结构杂交的网格，可能不合适。而在这种情况下，可试试波前法。2种算法产生的单元质量都是差不多的，单元质量非常重要时，可以使用网格优化器。

6.2 基本和物体的实体

 

6.3 网格命令

网格模块的命令大多数允许修改网格单元的尺寸，指定结构化网格的参数。实际的网格剖分“动作”（比如，剖分线，剖分面，剖分体）是不同在脚本文件中使用的。他们必须在GUI界面上或者命令行参数中使用。

6.3.1 指定单元尺寸

有3种方式：

1、如果mesh.CharacteristicLenghFromPoints是打开状态（这也是默认的），你可以简单的指定期望的网格单元尺寸，在模型的几何点上（通过点命令：）。

2、如果mesh.CharacteristicLengthFromCurvature是打开状态（非默认的），网格会适应几何体的曲率。注意，这个特性在gmsh2.5中还是试验性的。

3、可以指定一般的网格尺寸，通过fields。有各种各样的field：

 

6.3.2 结构化网格

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