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🚩 题目链接

• 215. 数组中的第K个最大元素

⛲ 题目描述

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

1 <= k <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 快速选择排序

🥦 求解思路

1. 题目要求在一个未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。可以通过找到第 n - k 个最小的元素来等价求解（其中 n 是数组的长度）。

2. 基于快速选择算法：利用快速排序的分区思想，通过随机选择基准值（pivot）将数组划分为三部分：

   • 小于 pivot 的部分。

   • 等于 pivot 的部分。

   • 大于 pivot 的部分。

3. 递归处理：

   • 如果目标索引 index 在等于 pivot 的范围内，则直接返回 pivot。

   • 如果目标索引 index 在小于 pivot 的范围内，则在左半部分递归查找。

   • 如果目标索引 index 在大于 pivot 的范围内，则在右半部分递归查找。

4. 随机化基准值：通过随机选择基准值，避免最坏情况的时间复杂度。

5. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return minKth(nums, nums.length - k);
    }

    public static int minKth(int[] arr, int k) {
        return process(arr, 0, arr.length - 1, k);
    }

    public static int process(int[] arr, int L, int R, int index) {
        if (L == R) {
            return arr[L];
        }
        int pivot = arr[L + (int) (Math.random() * (R - L + 1))];
        int[] range = partition(arr, L, R, pivot);
        if (index >= range[0] && index <= range[1]) {
            return arr[index];
        } else if (index < range[0]) {
            return process(arr, L, range[0] - 1, index);
        } else {
            return process(arr, range[1] + 1, R, index);
        }
    }

    public static int[] partition(int[] arr, int L, int R, int pivot) {
        int less = L - 1;
        int more = R + 1;
        int cur = L;
        while (cur < more) {
            if (arr[cur] < pivot) {
                swap(arr, ++less, cur++);
            } else if (arr[cur] > pivot) {
                swap(arr, cur, --more);
            } else {
                cur++;
            }
        }
        return new int[] { less + 1, more - 1 };
    }

    public static void swap(int[] arr, int i1, int i2) {
        int tmp = arr[i1];
        arr[i1] = arr[i2];
        arr[i2] = tmp;
    }

}

🥦 运行结果

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