跳表分析与实现

一、什么是跳表
跳表全称叫做跳跃表，简称跳表。跳表是一个随机化的数据结构，可以被看做二叉树的一个变种，它在性能上和红黑树，AVL树不相上下，但是跳表的原理非常简单，目前在Redis和LeveIDB中都有用到。
在对有序顺序表进行搜索时，使用二分查找时间复杂度是O(logn)，但是有序顺序表的插入和删除却是O(n)的算法。
在对有序链表进行搜索时，时间复杂度是O(n)，但是对链表的插入算法却是O(1)。
可以看到有序顺序表和链表各有各的优势，同时也有自身的缺点，而我们要讲的跳跃表就是集成了以上两种数据结构的优点，但是自身多耗费一部分空间的数据结构。

二、跳表的原理
跳表的原理非常简单，跳表其实就是一种可以进行二分查找的有序链表。跳表的数据结构模型如图:
这里写图片描述

可以看到，跳表在原有的有序链表上面增加了多级索引，通过索引来实现快速查找。首先在最高级索引上查找最后一个小于当前查找元素的位置，然后再跳到次高级索引继续查找，直到跳到最底层为止，这时候以及十分接近要查找的元素的位置了(如果查找元素存在的话)。由于根据索引可以一次跳过多个元素，所以跳查找的查找速度也就变快了。
最理想的情况下，跳表就像一颗满二叉树，查找的时间复杂度是O(logn)。问题是怎么决定一个结点有多少级索引？？？
针对这个问题跳表的创始人提出了一种抛硬币的方法，用随机函数产生一个0或者1，如果是1的话则leve++,直到产生0位置，当数据量足够大的时候，leve的取值会趋向于正态分布。

三、跳表与红黑树，AVL树等平衡数据结构的比较
跳表与红黑树和AVL树相比，效率不相上下，但是它胜在实现起来比较简单，我们可以很快的实现出来。跳表在更新的时候需要改动的地方很少，而红黑树和AVL树需要改动的地方很多。如果在多线程的情况下，红黑树和AVL树在维持平衡的时候，需要的锁资源很多，越是在靠近根节点的地方越容易产生竞争。但是跳表的操作更加局部性一点，需要锁住的资源很少。

四、跳表的实现
跳表的性质：
1、由很多层组成
2、每一层都是一个有序链表
3、最底层的链表包含所有元素
4、如果一个元素出现在第i层的链表中，则它在i-1层中也会出现。
5、上层节点可以跳转到下层。
跳表的实现:

#ifndef _SKIPLIST_H__
#define _SKIPLIST_H__
#include<time.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXLEVE 8                                             //跳表的最大层数

template<typename K,typename V>
struct SkipNode                                               //跳表的节点类型
{
   K _key;            
   V _value;  
   size_t _sz;                                                //表示该节点的层数
   vector<SkipNode<K,V> *> _pleve;                            //存放每一层的指针
   SkipNode(K key=K(),V value=V(),size_t sz=size_t())        
       :_key(key)
        ,_value(value)
        ,_sz(sz)
    {
        _pleve.resize(0);
        for(size_t i=0;i<sz;i++)
        {
            _pleve.push_back(NULL);
        }
    }

   ~SkipNode()
   {
        _key=-1;
        _value=-

跳表分析与实现

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