704.二分查找

题目描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

对有序数组的查找，关于二分法的实现，代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) {
            // int mid = (left + right) / 2;
            int mid = left + ((right - left) >> 1);// 相比上一行防止越界的处理
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

要点在于对左右边界的选择，即两个边界的初始值和循环的结束条件。目的是对数组所有元素进行遍历查找，那么直观的思路就是left指向数组最左边的元素(0)，right指向数组最右边的元素(nums.size()-1)，以二分的方式逐渐收缩逼近，直到两者相遇或交错代表查找结束(left<=right)。
在每次循环中，mid处值被判断，left和right根据情况取其两侧，如下图

另一种方法是确定结束条件为明确的左右边界(left<right)，在两者相遇时表示查找结束，此时区间为左闭右开，right指向索引为数组长度的尾部。
在每次循环中，left指向可以取值的左侧闭区间，因此取到mid右侧；right指向不能取值的开区间，因此取到mid，表示其为尾后右边界。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size();
        while (left < right) {
            // int mid = (left + right) / 2;
            int mid = left + ((right - left) >> 1);// 相比上一行防止越界的处理
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

27.移除元素

题目描述：

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素。元素的顺序可能发生改变。然后返回 nums 中与 val 不同的元素的数量。
假设 nums 中不等于 val 的元素数量为 k，要通过此题，您需要执行以下操作：

• 更改 nums 数组，使 nums 的前 k 个元素包含不等于 val 的元素。nums 的其余元素和 nums 的大小并不重要。
• 返回k。

示例 1：
输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2,,]
解释：你的函数函数应该返回 k = 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。
你在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要（因此它们并不计入评测）。
示例 2：
输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3,,,_]
解释：你的函数应该返回 k = 5，并且 nums 中的前五个元素为 0,0,1,3,4。
注意这五个元素可以任意顺序返回。
你在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要（因此它们并不计入评测）。

题目要求找出数组中所有不等于val的元素，统计个数k并将数组的前k个元素置为这些元素。代码如下：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slow = 0;
        for (int fast = 0; fast < nums.size(); ++fast) {
            if (nums[fast] != val) {
                nums[slow++] = nums[fast];
            }
        }
        return slow;
    }
};

定义快慢两指针同时从数组起始位置出发，快指针fast负责步长为1的遍历整个数组，慢指针slow负责记录在快指针遍历的过程中找到的符合条件的元素(本题中为!=val)。当符合条件时，slow记录下当前fast所指向的符合条件的元素并移动一步；否则跳过，fast继续移动，直到遍历完数组中所有元素。
循环结束时的slow指向下一个符合条件的元素(本题中为!=val)将要被保存的位置，所以也代表了新元素的个数。