Matlab化简符号表达式

化简符号表达式计算机毕竟还是挺笨的, 经过一系列的符号计算后, 得到的结果可能只有它自己才能看懂， Matlab提供大量函数以用于符号表达式的化简.

1. collect(f): 函数用途是合并多项式中相同的项, 如:

syms x t
f=(1+x)*t+x*t;
collect(f)

2. expand(f):展开多项式,

syms x
f=x*(x*(x-1)+3)+2;
expand(f);

3. horner(f) 这种形式的特点是乘法嵌套, 其有着不错的数值计算性质. （提取公因式）

syms x;
f=x^3+2*x^2+5*x-2
horner(f)

4. factor(f): 多项式的因式分解. 如果无法在有理数的范围内作分解, 那么返回的结果还是输入值

syms x;
f=x^3-6*x^2+11*x-6;
factor(f)

5. simplify(f): 通过数学运算化简符号表达式 （三角函数）

syms x; 
f=cos(x)^2+sin(x)^2
simplify(f)

6. simple(f): 威力比较强大, 它会尝试各种办法来化简符号表达式, 其化简的标准是使得符号表达式的长度最短.

syms x 
f=sin(x)^2+cos(x)^2; 
simple(f)

7. subexpr(f): 通过计算机自动寻找, 将表达式中多次出现的因式用简短的符号表示, 返回的结果中包含替换之后的表达式, 以及被替换的因式.

syms x a; 
f=solve(x^2+a*x-1);
r=subexpr(f);

8. pretty(f): 用"我们人能看到懂"的表示方法表示出符号表达式. 不过做好心理准备, 可能这样显示出来的表达式更发指!

syms a x; 
f=solve(x^2+a*x-1); 
pretty(f);