最近同门找我组队打2025年的“华为软件挑战杯”，他让我准备一下，刷一下“代码随想录”。我的想法是结合AI和现有的算法竞赛题，边做边学，同时做一下学习记录。我选了一个正在进行的比赛华为算法精英实战营第十九期-Minimum Cost Trees，比赛截至时间是2025年2月28日，现在的时间是16日，我们先看一下题目；

0 题目背景：

1. 通信网络 (Communication Network) 表示为一个有向图 G (Directed Graph)。
2. 图中的每个节点 (vertex) 代表一个通信设备或交换机。
3. 图中的每条有向边 (directed edge, aka arc)表示从一个设备向另一个设备传输信号的通道。
4. 源点 s (Source) 是信息的发送点。
5. 多个目标点 (𝑡𝑖，terminals)是接收者。

1 题目简介：

给定一个有向图，要求找到1 或 2 棵从起点 s 到所有终点 t 的最小成本有向树，并根据完成程度评分。

1.1 有向图与有向树的基础概念：

有向图 (Directed Graph)：节点之间的连接具有方向性，即从一个节点出发只能朝特定方向到达另一个节点。

例：A → B 表示从 A 到 B 有通路，但不代表 B → A 也通畅。

有向树 (Directed Tree)：一种特殊的有向图，需满足以下条件：

1. 连通性：任意两个节点之间有且仅有一条路径。
2. 无环性：图中不存在从某节点出发再回到自身的路径。
3. 唯一根节点：有向树中所有边的方向从根节点开始，扩展至所有节点。

程序示例

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_NODES 100

int graph[MAX_NODES][MAX_NODES];
bool visited[MAX_NODES];
int n, edges;

void dfs(int node) {
    visited[node] = true;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (graph[node][i] && !visited[i]) {
            printf("%d %d\n", node, i);
            dfs(i);
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &edges);
    for (int i = 0; i < edges; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        graph[a][b] = 1;
    }

    printf("1\n");  // 输出找到 1 棵树
    printf("%d\n", n - 1);
    
    dfs(0);
    
    return 0;
}

程序运行示例：

输入示例：
5 6
0 1
0 2
1 3
2 3
3 4
1 4

输出示例：
1
4
0 1
1 3
3 4
0 2

🚀 解释：
程序读取图并存储邻接矩阵。
使用 dfs() 递归查找从 0 出发的有向树。
输出包含树中的边，符合赛题要求。

2 任务目标：

从源点 𝑠出发，找到两棵满足条件的有向树 𝑇1和 𝑇2，用于向所有接收者
𝑡𝑖传递信号。

• 每棵树表示从源点 𝑠到所有目标点 𝑡𝑖的 一组路径集合 (paths)。
• 每棵树都是从源点出发的一棵 有向生成树 (Directed Tree)，覆盖所有目标点。

参考

1. 努力的青菜的文章《数据结构:二叉树概念篇(算法基础)》
2. 代码随想录