注释：是学习之余整理的资料，如有不足的地方还请指教，十分感谢！
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1、多目标进化算法
进化算法是一类模拟生物自然选择与自然进化的随机搜索算法，因其适用于求解高度复杂的非线性问题而得到了广泛的应用，同时他又具有较好的通用性。在解决只有单个目标的复杂系统优化问题时，进化算法的优势得到了充分展现。然而，现实世界中的优化问题通常是多属性的，一般是对多个目标的同时优化。由此，针对多个目标的优化问题，出现了多目标进化算法MOEA。
1.1 MOEA概述
1967年，Rosenberg建议采用基于进化的搜索来处理多目标优化问题，但他没有具体实现。1985年，David Schaffer首次在机器学习中实现了向量评估遗传算法。1989年，David Goldberg提出来用进化算法实现多目标的优化技术，在对多目标进化算法的研究具有重要的方向性指导意义。
1994-2001年的8年，国际上所出版的论文是过去10年的3倍多。最近15年的发展速度比过去8年又有很大提高，一方面，在IEEE Transacrions on Evolutionary Computation、Evolutionary Computation和Genetic Programming and Evolvable Machines等国际重要学术期刊，以及各类国际进化计算学术会议上发表的有关多目标进化的论文比过去八年增长的幅度大很多，另一方面有关进化算法的期刊或会议的影响力越来越大，如IEEE Transacrions on Evolutionary Computation、Evolutionary Computation按JCR期刊影响因子均已进入SCI一区。第三方面，应用成果越来越多，涉及的应用范围越来越广。
1.2 MOEA的分类
MOEA种类较多，在此我们只讨论按不同的进化机制和不同的决策方式对MOEA进行分类:
①基于分解的MOEA
②基于支配关系的MOEA
③基于指标的MOEA
而本次要讲解的NSGA-Ⅱ属于②基于支配关系的MOEA
2、NSGA-Ⅱ算法介绍
2.1 NSGA算法
NSG