论文名：CT金属伪影还原的无监督多色神经表示 Polyner

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摘要(Abstract)

        论文提出了一种新颖的多色神经表示方法（Polyner），用于解决人体内部金属植入物引起的CT成像中的金属伪影问题。CT金属伪影源于金属对X射线光谱不同能量层的衰减系数的剧烈变化，导致CT测量中的非线性金属效应。传统的基于经验模型的金属伪影减少（MAR）方法会导致信号损失和重构混叠。Polyner从非线性逆问题的角度对MAR问题进行建模，首先推导出一个多色前向模型来准确模拟非线性CT采集过程，然后将其整合到隐式神经表示中以完成重建，并采用正则化项来保持CT图像在不同能量层的物理属性，同时有效约束解空间。Polyner是一种无监督方法，不需要任何外部训练数据。在多个数据集上的实验表明，Polyner在领域内数据集上与监督方法表现相当或更优，在领域外数据集上表现显著提升。据作者所知，Polyner是第一个无监督MAR方法，性能超越了其监督对应方法。

引言(Introduction)

CT成像是临床诊断中广泛使用的成像技术。然而，金属材料的衰减系数随X射线光谱能量显著变化，导致CT测量中出现非线性金属效应。这使得从金属影响的测量中恢复CT图像成为一个复杂的非线性逆问题。现有的MAR方法大多将其简化为线性逆问题，但会导致CT重建质量下降。监督深度学习方法是当前主流的MAR解决方案，但它们需要大规模的训练数据集，并且在金属形状和CT采集设置与训练数据集中的不同时性能可能会显著下降。

方法(Proposed Method)

1、沿着x射线r对坐标x进行采样。

2、将这些坐标输入到一个MLP中，以预测N能级相应的

3、利用可微多色CT正演模型将预测的LACs转换为CT测量值

4、通过最小化预测和实际CT测量之间的损失来优化MLP

问题表述(Problem Formulation)

        金属对x射线的lac随x射线的光谱能级而显著变化，导致测量数据中的金属影响极端信号值，作者将MAR问题视为一个非线性问题，提出在N个离散能量层上重建多色CT图像。使用隐式神经表示（MLP）来近似复杂的空间坐标到多色衰减系数的映射。

多色CT前向模型(Polychromatic CT Forward Model)

        为了学习这个映射，需要一个可微分的前向模型，将MLP网络预测的多色衰减系数转换为CT测量数据，并允许梯度从测量域反向传播到图像域。

   x射线穿过物体时的物理相互作用受lambert - beer定律支配，有以下公式

 r:单色x射线，E能级，I：x源射出的光子数，整体为探测器接收到的光子数，mu为线性衰败系数。

结合上述，CT的测量数据p（r）可以表述为

我们在式(2)中导出了x射线CT系统的多色正演模型。该正演模型可以准确地描述复杂的非线性CT采集过程。

其中∆x表示相邻采样坐标沿x射线r的距离，设为重建CT图像的物理分辨率(即体素大小)。这里，归一化能谱η∈RN被认为是已知的先验知识。在我们的实验中，我们利用Punnoose等人[42]开发的SPEKTR工具包来估计它。

损失函数(Loss Function)

包括数据一致性损失（DC loss）和基于能量的平滑损失（EDS loss），用于优化Polyner模型。

无伪影CT图像重建(Reconstruction of Artifact-free CT Image)

优化完成后，MLP网络能够预测任何输入空间坐标的多色衰减系数，从而重建多色CT图像

实验(Experiments)

作者在包括两个模拟数据集和两个真实收集的数据集上评估了Polyner的性能。使用了多种量化指标，包括峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）来评估MAR性能。

结论与局限性(Conclusion & Limitation)

Polyner作为一种新颖的非线性MAR方法，无需外部训练数据，能够从金属影响的测量中重建清晰的CT图像。尽管Polyner在MAR性能上取得了优异的成绩，但仍存在局限性，如案例特异性和处理时间。

附加信息(Supplementary Material)

提供了额外的数据集细节、基线方法的详细信息和更多的视觉结果。

更广泛的影响(Broader Impacts)

Polyner在医学成像领域预期将产生重大影响，通过有效减少CT扫描中的金属伪影，有潜力提高诊断准确性，从而带来更精确的诊断和更好的患者护理。

这篇论文详细介绍了一种新的无监督学习方法来减少CT成像中的金属伪影，通过一系列实验验证了其有效性，并讨论了其在临床场景中的潜在应用和局限性。