redis有序集合zset的底层实现——跳跃表skiplist

redis作为一种内存KV数据库，提供了string, hash, list, set, zset等多种数据结构。其中有序集合zset在增删改查的性质上类似于C++ stl的map和Java的TreeMap，提供了一组“键-值”对，并且“键”按照“值”的顺序排序。但是与C++ stl或Java的红黑树实现不同的是，redis中有序集合的实现采用了另一种数据结构——跳跃表。跳跃表是有序单链表的一种改进，其查询、插入、删除也是O(logN)的时间复杂度。

跳跃表的原理

跳跃表的思想来自于一篇论文：Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees. 如果想要深入了解跳跃表，可以阅读论文原文。这里引用论文中的一幅图对跳跃表的原理作一个简单的说明。

上图用a,b,c,d,e五种有序链表及其变式（变式的名字是我随便起的）说明了跳跃表的motivation.

• [a]单链表：查询时间复杂度O(n)
• [b]level-2单链表：每隔一个节点为一个level-2节点，每个level-2节点有2个后继指针，分别指向单链表中的下一个节点和下一个level-2节点。查询时间复杂度为O(n/2)
• [c]level-3单链表：每隔一个节点为一个level-2节点，每隔4个节点为一个level-3节点，查询时间复杂度O(n/4)
• [d]指数式单链表：每2^i个节点的level为i+1，查询时间复杂度为O(log2N)
• [e]跳跃表：各个level的节点个数同指数式单链表，但出现的位置随机，查询复杂度仍然是O(log2N)吗

之所以这里关心查询复杂度，因为有序链表的插入和删除复杂度等于查询复杂度。

作为一种概率性算法，文章证明了跳跃表查询复杂度的期望是O(logN).

redis有序集合采用跳跃表的原因

为什么redis的有序集合采用跳跃表而不是红黑树呢？对于这个问题，可以在https://news.ycombinator.com/item?id=1171423找到作者本人的一个