elabradio入门第六讲——信道编码之纠错编译码（汉明码）

一、纠错编译码

数字信号在传输过程中，由于受到干扰的影响，码元波形将变坏。接收端收到后可能发生错误判决，导致数据传输过程出现误码。信道编译码可以提高数据传输的可靠性和准确性，通过在原始数据中引入冗余信息，允许接收端检测甚至纠正部分传输过程中出现的错误，从而有效提升通信系统的抗干扰能力。

一般说来，付出的代价越大，检错或纠错的能力就越强，提高传输的可靠性是以降低传输效率为代价的。

有以下基本原理：

数字通信的一组矛盾是可靠性与快速性。当要求快速时，每个数码单元占据的时间就更短，波形变窄，能量变小，同时会导致干扰后产生错误的可能性增加，传送消息的可靠性降低。如果要追求可靠性，则使得传送信息的速率变慢。

香农第二定理是有噪信道编码定理，作为一个存在性定理，其指出了可以用任意接近信道容量的信息传输速率传递信息，且出错的概率可以任意小。

纠错编码，顾名思义，是当信息经过噪声信道传输或要恢复存储的数据时用来纠错的。用来传输信息的物理介质叫做信道（电话线、卫星连接等），不同的信道产生不同种类的噪声，对传输的数据造成不同的损害。纠错编码就是试图去克服信道中的噪声带来的损害

汉明码是一种具有纠错能力的线性分组码，它可以通过增加若干个校验位，在单比特错误情况下检测并纠正错误。其基本形式是 (n,k)码，其中 n表示总位数（数据位 + 校验位），k为数据位数。常见的例子为 (7,4)汉明码，即 4 位数据加 3 位校验位组成 7 位编码。本实验通过仿真实现汉明编码与解码过程，验证信道编译码对提升传输可靠性的作用，并分析其在实际通信中的局限性。