1 排序二叉树
排序二叉树是一种特殊结构的二叉树，可以非常方便地对树中所有节点进行排序和检索。 排序二叉树要么是一棵空二叉树，要么是具有下列性质的二叉树： ? 若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； ? 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值； ? 它的左、右子树也分别为排序二叉树。 下图显示了一棵排序二叉树：
对排序二叉树，若按中序遍历就可以得到由小到大的有序序列。中序遍历得： {2，3，4，8，9，9，10，13，15，18} 排序二叉树虽然可以快速检索，但在最坏的情况下：如果插入的节点集本身就是有序的，要么是由小到大排列，要么是由大到小排列，那么最后得到的排序二叉树将变成链表：所有节点只有左节点（如果插入节点集本身是大到小排列）；或所有节点只有右节点（如果插入节点集本身是小到大排列）。在这种情况下，排序二叉树就变成了普通链表，其检索效率就会很差。
2 红黑树
《算法导论》关于红黑树的定义：
正如在CLRS中定义的那样（CLRS指的是就是算法导论这本书《Introduction to Algorithms》，CLRS是该书作者Cormen, Leiserson, Rivest and Stein的首字母缩写），一棵红黑树是指一棵满足下述性质的二叉搜索树（BST, binary search tree）：
1. 每个结点或者为黑色或者为红色。
2. 根结点为黑色。<