线性回归（Linear Regression)

机器学习中最简单的回归模型，在一元回归模型中，形式为一元函数关系Y= Wx + b,称为单变量线性回归（Single Variable Linear Regression ）。简单来说就是用一元线性模型来拟合数据关系。当然，实际运用基本都是多变量的线性回归（Multi Variable Linear Regression）（单变量高中生都能拟合了），体现了多个输入自变量（特征变量）与输出因变量之间的关系。

其中a是系数，b是偏置。适用于建模线性可分数据，使用权重系数a来加权每个特征变量的重要性，可以使用随机梯度（SGD）来确定这些权重。

线性回归的特点：

1. 建模速度快，使用建模线性关系明显且数据量不大的情况。
2. 有非常直观的理解和解释，常用于机器学习的入门
3. 对异常值非常敏感，建模前最好删除异常值

线性回归的代码实现

成本函数（Cost Function）

使用成本函数J来表示预测结果h(x)与实际输出y之间的误差，这里可以使用最简单的“最小均方误差”（Least mean square）来描述：
：
其中，m表示样本的数量，i表示第i个样本，其中的1/2，是为了求导方便而添加的专业习惯。

梯度下降（SGD）

如上文所说，我们需要使用梯度下降确定我们的参数w=和b,使得损失函数J的值最小。
：
关于成本函数J的图像大致像一个“碗”（上），我们来看看J关于一个参数w1（其实应该是theta,代表权重参数）的图像


所以按照一般的思路，就是对权重参数求导，使得倒数为0的参数的值，就是成本函数J取得最小值的地方。但是大多时候，求得的偏导的数学表达式很复杂，所以我们采用一种叫做“梯度下降（gradient descent）”的方法

即：

通俗一点讲，就是希望权重参数“沿着J减小的方向（梯度减小的方向），一步一步（也就是学习率alpha）的走到那个最低点”

代码实现——使用sklearn的线性回归模型

class LinearRegression(fit_intercept = True，normalize = False，copy_X = True，n_jobs = 1)
  """
  :param normalize:如果设置为True时，数据进行标准化。请在使用normalize = False的估计器调时用fit之前使用preprocessing.StandardScaler
 
  :param copy_X:boolean，可选，默认为True，如果为True，则X将被复制
 
  :param n_jobs：int，可选，默认1。用于计算的CPU核数
  """

实例代码：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
reg = LinearRegression()

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