给定一个三角形的边，任务是求出该三角形的面积。

例如： 

输入：a = 5, b = 7, c = 8

输出：三角形面积为 17.320508

输入：a = 3, b = 4, c = 5

输出：三角形面积为 6.000000

方法：可以使用以下公式简单地计算 三角形的面积。

其中 a、b 和 c 是三角形边长，  
s = (a+b+c)/2 

下面是上述方法的实现：

// C# program to print 
// Floyd's triangle 
using System; 
  
class Test { 
      
    // Function to find area 
    static float findArea(float a, float b, 
                        float c) 
    { 
          
        // Length of sides must be positive 
        // and sum of any two sides 
        // must be smaller than third side. 
        if (a < 0 || b < 0 || c <0 ||  
        (a + b <= c) || a + c <=b ||  
            b + c <=a) 
        { 
            Console.Write("Not a valid triangle"); 
            System.Environment.Exit(0); 
        } 
        float s = (a + b + c) / 2; 
        return (float)Math.Sqrt(s * (s - a) *  
                            (s - b) * (s - c)); 
    } 
          
    // Driver code 
    public static void Main()  
    { 
        float a = 3.0f; 
        float b = 4.0f; 
        float c = 5.0f; 
      
        Console.Write("Area is " + findArea(a, b, c)); 
    } 
} 
  
// This code is contributed Nitin Mittal.  

  输出

面积为 6

时间复杂度： O(log 2 n)

辅助空间： O(1)，因为没有占用额外空间。

给定一个三角形顶点的坐标，任务是找到该三角形的面积。

方法：如果给定三个角的坐标，我们可以对下面的区域  应用鞋带公式。

// C# program to evaluate area of  
// a polygon usingshoelace formula 
using System; 
  
class GFG { 
  
    // (X[i], Y[i]) are coordinates  
    // of i'th point. 
    static double polygonArea(double []X, 
                       double []Y, int n) 
    { 
        // Initialize area 
        double area = 0.0; 
      
        // Calculate value of shoelace 
        // formula 
        int j = n - 1; 
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        { 
            area += (X[j] + X[i]) *  
                        (Y[j] - Y[i]); 
              
            // j is previous vertex to i 
            j = i;  
        } 
      
        // Return absolute value 
        return Math.Abs(area / 2.0); 
    } 
      
    // Driver program  
    public static void Main ()  
    { 
        double []X = {0, 2, 4}; 
        double []Y = {1, 3, 7}; 
  
        int n = X.Length; 
        Console.WriteLine( 
                 polygonArea(X, Y, n)); 
    } 
} 
  
// This code is contributed by anuj_67. 

输出
2

时间复杂度： O（n）

辅助空间： O（1）