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昨天帮实验室同学A了一道题目，还挺开心的，分享下这个题目
微信公众号：Jerry的算法和NLP
| 题目
队长写了n篇笔记，编号从1-n，每个笔记都有对应的点赞数，队长要找到在着n篇笔记的最大点赞数，但是必须满足以下要求：
相邻两个笔记不能同时选取
问能够取到的最大赞和对应的要选取几个笔记
输入
第一行为几篇笔记
第二行为各自笔记的点赞数
第三行为输出 第一列为最大点赞总数 第二列为选取笔记数目
| examlple:
示例 1:
1输入
24
31 2 3 1
4输出
54 2
6点赞数最大为4，最多选取的笔记总数为2
| 分析：
这道题目主要考察的知识点为动态规划
动态规划主要就是要找准它的转移方程和base case以及目标
转移方程方面 我们看到输出为最多点赞和笔记
我们新建一个数组为dp[i][j]
i代表第i篇笔记
j代表选取的笔记为j
举个例子 dp[5][2] 意思为遍历到第五个笔记的时候如果这个时候我能取两个笔记时候 能取到的点赞数为dp[5][2]
步骤：
我们先开辟个数组dp[N+1][N+1] 数值初始化都为0
base case：
dp[1][1]=nums[0]
转移方程
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+nums[i-1])
当前遍历到第i个状态的时候
当前如果要选这个笔记，那么要取到i-2篇的时候且选择j-1个笔记的状态加上当前笔记的点赞数
如果不选当前这个笔记，那么直接取i-1篇的时候选择j个笔记的情况
JAVA
1import java.util.*;
2public class Main{
3 public static void main(String[] args){
4 Scanner sc = new Scanner(System.in);
5 int n = sc.nextInt();
6 int[] ni = new int[n];
7 for(int i =0 ;i<n ;i++)
8 ni[i] = sc.nextInt();
9 int[][] dp = new int[n+1][n+1];
10 dp[1][1] = ni[0];
11 dp[1][0] = 0;
12 for(int i = 0; i<n ;i++){
13 dp[0][i] = 0;
14 dp[i][0] = 0;
15 }
16 for(int i =2 ;i<n+1;i++){
17 for(int k = i; k>0; k--){
18 dp[i][k] = Math.max(dp[i-1][k],dp[i-2][k-1]+ni[i-1]);
19 }
20 }
21 int re = dp[n][0];
22 int index = 0;
23 for(int i = 1 ;i<n+1 ;i++){
24 if(dp[n][i] > re){
25 re = dp[n][i];
26 index = i;
27 }
28 }
29 System.out.print(re+" "+index);
30 }
31}import java.util.*;
32public class Main{
33 public static void main(String[] args){
34 Scanner sc = new Scanner(System.in);
35 int n = sc.nextInt();
36 int[] ni = new int[n];
37 for(int i =0 ;i<n ;i++)
38 ni[i] = sc.nextInt();
39 int[][] dp = new int[n+1][n+1];
40 dp[1][1] = ni[0];
41 dp[1][0] = 0;
42 for(int i = 0; i<n ;i++){
43 dp[0][i] = 0;
44 dp[i][0] = 0;
45 }
46 for(int i =2 ;i<n+1;i++){
47 for(int k = i; k>0; k--){
48 dp[i][k] = Math.max(dp[i-1][k],dp[i-2][k-1]+ni[i-1]);
49 }
50 }
51 int re = dp[n][0];
52 int index = 0;
53 for(int i = 1 ;i<n+1 ;i++){
54 if(dp[n][i] > re){
55 re = dp[n][i];
56 index = i;
57 }
58 }
59 System.out.print(re+" "+index);
60 }
61}
后记
数据结构类题目
LinkedList
Tree
017-树的子结构
022-从上往下打印二叉树
023-二叉搜索树的后序遍历序列
024-二叉树中和为某一值的路径
026-二叉搜索树与双向链表
038-二叉树的深度
058-对称的二叉树
059-按之字形顺序打印二叉树
060-把二叉树打印成多行
061-序列化二叉树
062-二叉搜索树的第k个结点
Stack & Queue
005-用两个栈实现队列
020-包含min函数的栈
021-栈的压入、弹出序列
044-翻转单词顺序列(栈)
064-滑动窗口的最大值(双端队列)
Heap
029-最小的K个数
Hash Table
034-第一个只出现一次的字符
图
065-矩阵中的路径(BFS)
066-机器人的运动范围(DFS)
具体算法类题目
斐波那契数列
007-斐波拉契数列
008-跳台阶
009-变态跳台阶
010-矩形覆盖
搜索算法
006-旋转数组的最小数字（二分查找）
037-数字在排序数组中出现的次数（二分查找）
全排列
027-字符串的排列
动态规划
030-连续子数组的最大和
052-正则表达式匹配(我用的暴力)
回溯
065-矩阵中的路径(BFS)
066-机器人的运动范围(DFS)
排序
035-数组中的逆序对(归并排序)
029-最小的K个数(堆排序)
029-最小的K个数(快速排序)
位运算
011-二进制中1的个数
012-数值的整数次方
其他算法
002-替换空格
013-调整数组顺序使奇数位于偶数前面
028-数组中出现次数超过一半的数字
031-整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
032-把数组排成最小的数
033-丑数
041-和为S的连续正数序列(滑动窗口思想)
042-和为S的两个数字(双指针思想)
043-左旋转字符串(矩阵翻转)
046-孩子们的游戏-圆圈中最后剩下的数(约瑟夫环)
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