题目:给你 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
考察内容:双指针,分别指向首和尾
解题思路:通过移动指针,找到每个长度在同等长度下的最大面积。例如上面数组[1,8,6,2,5,4,8,3,7],长度是9,通过移动指针分别求出子数组长度为9,8,7,……,2,1的最大值,它们中的最大值即为所求。
我们只考虑二维,因此用面积S表示
长度为9:只有一种情况,盛水的最大面积 S= 8*min(1,7) = 8,
长度为8: 有两种情况,分别是前8个数字组成的数组,和后8个数组组成的数组,盛水的面积分别是:S1 = 7*min(1*3) = 7, S2 = 7*min(8,7) = 49,盛水的最大面积S=S2=49,因此,此次移动首指针;
……
整个过程,就是在找不同长度下,两个边界的最大值。
因此可以得到,移动较小值所指的指针,便可以得到当下长度在同等长度下面积的最大值。
func maxArea(height []int) int {
if len(height) < 2 {
return 0
}
var ans int
for i,j:=0,len(height)-1;i!=j; {
ans = max(ans, min(height[i],height[j])*(j-i))
if height[i]<height[j] {
i++
} else {
j--
}
}
return ans
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
func max(a, b int) int {
if a < b {
return b
}
return a
}