代码随想录算法训练营第五十七天

1143.最长公共子序列

题目链接：1143.最长公共子序列

1. 确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的text1，和以下标j - 1为结尾的text2，最长重复子数组长度为dp[i][j]
2. 确定递推公式：
   当text1[i - 1] 和text2[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   那就看看text1[i - 2]与text2[j - 1]的最长公共子序列 和 text1[ i - 1]与text2[j - 2]的最长公共子序列，取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

   if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
   	dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   }else{
   	dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
   }
   

3. dp数组如何初始化：如果两个数组都没重复，最小值就是0，数组都初始化成0。
4. 确定遍历顺序：从前向后遍历。
5. 打印dp数组。

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1,vector<int>(text2.size() + 1, 0));
        int max_dp = 0;
        for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
                max_dp = max(max_dp,dp[i][j]);
            }
        }
        return max_dp;
    }
};

1035.不相交的线

题目链接：1035.不相交的线

1. 确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的nums1，和以下标j - 1为结尾的nums2，最长重复子数组长度为dp[i][j]
2. 确定递推公式：
   当nums1[i - 1] 和nums2[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   那就看看nums1[i - 2]与nums2[j - 1]的最长公共子序列 和 nums1[ i - 1]与nums2[j - 2]的最长公共子序列，取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

   if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
   	dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   }else{
   	dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
   }
   

3. dp数组如何初始化：如果两个数组都没重复，最小值就是0，数组都初始化成0。
4. 确定遍历顺序：从前向后遍历。
5. 打印dp数组。

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
		vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1,vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        int max_dp = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
                max_dp = max(max_dp,dp[i][j]);
            }
        }
        return max_dp;
    }
};

53. 最大子序和

题目链接：53. 最大子序和

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int>dp(nums.size(),0);
        int dp_max = INT_MIN;
        dp[0]=nums[0];
        for(int i = 1;i<nums.size();i++){
            dp[i] = max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
            dp_max = max(dp[i],dp_max);
        }
        return max(dp[0],dp_max);
    }
};

392.判断子序列

题目链接：392.判断子序列

1. 确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的t，和以下标j - 1为结尾的s，最长重复子数组长度为dp[i][j]，当max_dp==s.size(),s就是t的子序列
2. 确定递推公式：
   当t[i - 1] 和s[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   那就看看t[i - 2]与s[j - 1]的最长公共子序列 和 t[ i - 1]与s[j - 2]的最长公共子序列，取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

   if (t[i - 1] == s[j - 1]) {
   	dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   }else{
   	dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
   }
   

3. dp数组如何初始化：如果两个数组都没重复，最小值就是0，数组都初始化成0。
4. 确定遍历顺序：从前向后遍历。
5. 打印dp数组。

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
		vector<vector<int>> dp(s.size() + 1,vector<int>(t.size() + 1, 0));
        int max_dp = 0;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
                max_dp = max(max_dp,dp[i][j]);
            }
        }
        return max_dp == s.size();
    }
};